Due sistemi lineari da risolvere con il metodo di sostituzione
Riscontro molte difficoltà nella risoluzione dei sistemi lineari con il metodo di sostituzione che non riesco proprio a capire. Nonostante abbia studiato la teoria, non sono in grado di svolgere gli esercizi. Ho bisogno del vostro aiuto.
Calcolare le eventuali soluzioni dei seguenti sistemi lineari usando il metodo di sostituzione
Grazie.
Il nostro compito consiste nel calcolare le eventuali soluzioni dei sistemi lineari
usando il metodo di sostituzione, cominciando dal primo
Usiamo la seconda equazione per esprimere
in termini di 
dopodiché sostituiamo
nella prima equazione
Svolgiamo i calcoli
e risolviamo l'equazione di primo grado in
, dopodiché sostituiamo il suo valore nella seconda
Il sistema lineare è soddisfatto esclusivamente dalla coppia
Consideriamo il secondo sistema
Usiamo la seconda equazione per esprimere
in termini di 
dopodiché sostituiamo la sua espressione nella prima
Risolviamo l'equazione di primo grado in
, dopodiché sostituiamo il suo valore nella seconda
Possiamo pertanto concludere che il sistema è univocamente soddisfatto dalla coppia
Fatto!
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