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    Risposta di Franz12
  • Per quanto riguarda la teoria sul metodo di sostituzione per la risoluzione dei sistemi, ti invito a leggere questa lezione.

    Passiamo alla pratica!

     

    \left\{\begin{matrix}5x-3y=12\\x-2y=1\end{matrix}

     

    isoliamo x nella seconda equazione:

     

    \left\{\begin{matrix}5x-3y=12\\x=1+2y\end{matrix}

     

    Sostituiamo nella prima equazione:

     

     

    \left\{\begin{matrix}5(1+2y)-3y=12\\x=1+2y\end{matrix}

     

    Svolgiamo i conti nella prima equazione

     

    \left\{\begin{matrix}5+10y-3y=12\\x=1+2y\end{matrix}

     

    \left\{\begin{matrix}7y=7\\x=1+2y\end{matrix}

     

    \left\{\begin{matrix}y=1\\x=1+2y\end{matrix}

     

    Sostituiamo il valore di y nella seconda equazione:

     

    \left\{\begin{matrix}y=1\\x=1+2\cdot 1\end{matrix}

     

    \left\{\begin{matrix}y=1\\x=3\end{matrix}

     

    Per il secondo esercizio il procedimento è analogo:

     

    \left\{\begin{matrix}3y=x+2\\x+5y=6\end{matrix}

     

    isoliamo x nella prima equazione

     

    \left\{\begin{matrix}x=3y-2\\x+5y=6\end{matrix}

     

    Sostituiamo nella seconda

     

    \left\{\begin{matrix}x=3y-2\\3y-2+5y=6\end{matrix}

     

    Svolgiamo i calcoli nella seconda equazione

     

    \left\{\begin{matrix}x=3y-2\\8y=8\end{matrix}

     

     

    \left\{\begin{matrix}x=3y-2\\y=1\end{matrix}

     

    sostituiamo il valore di y nella prima equazione

     

    \left\{\begin{matrix}x=3\cdot 1-2\\y=1\end{matrix}

     

    \left\{\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}

    Risposta di Alpha
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