Rette di due fasci parallele e perpendicolari

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Buongiorno la mia domanda riguarda le rette parallele e perpendicolari in due fasci di rette. Non ho capito come risolvere questo esercizio, mi aiutate?

 

Stabilisci per quale valore di a le rette dei due fasci di 4x + (a - 1 ) y = 0 e 2ax + 2(a - 1 )y +1 = 0 risultino paralleli o perpendicolari? Grazie!

Domanda di Fede

 
Soluzioni

  • Ciao Fede, arrivo subito a risponderti!

    Risposta di Omega

  • Tieni conto che il parallelismo e la perpendicolarità sono regolate dal coefficiente angolare della retta, che va espressa nella forma

    y=mq+x

    m è il coefficiente angolare.

    Dobbiamo scrivere le due rette nella forma

    y=-\frac{4}{a-1}x

    y=-\frac{a}{a-1}x-\frac{1}{2(a-1)}

    Ora facciamo riferimento alle condizioni per avere rette parallele e rette perpendicolari:

    - parallelismo: uguale coefficiente angolare, devi risolvere

    -\frac{4}{a-1}=-\frac{a}{a-1}

    - perpendicolarità: i coefficienti angolari devono essere l'uno il reciproco dell'opposto dell'altro, ossia m1=-1/m2, e quindi

    -\frac{4}{a-1}=\frac{a-1}{a}

    Namasté - Agente \Omega

    Risposta di Omega

  • Grazie ! :)

     

    Risposta di Fede
 
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