Rette di due fasci parallele e perpendicolari

Buongiorno la mia domanda riguarda le rette parallele e perpendicolari in due fasci di rette. Non ho capito come risolvere questo esercizio, mi aiutate?

Stabilisci per quale valore di a le rette dei due fasci di 4x + (a - 1 ) y = 0 e 2ax + 2(a - 1 )y +1 = 0 risultino paralleli o perpendicolari? Grazie!

Domanda di Fede
Soluzioni

Ciao Fede, arrivo subito a risponderti!

Risposta di Omega

Tieni conto che il parallelismo e la perpendicolarità sono regolate dal coefficiente angolare della retta, che va espressa nella forma

y = mq+x

m è il coefficiente angolare.

Dobbiamo scrivere le due rette nella forma

y = -(4)/(a-1)x

y = -(a)/(a-1)x-(1)/(2(a-1))

Ora facciamo riferimento alle condizioni per avere rette parallele e rette perpendicolari:

- parallelismo: uguale coefficiente angolare, devi risolvere

-(4)/(a-1) = -(a)/(a-1)

- perpendicolarità: i coefficienti angolari devono essere l'uno il reciproco dell'opposto dell'altro, ossia m1=-1/m2, e quindi

-(4)/(a-1) = (a-1)/(a)

Namasté - Agente Ω

Risposta di Omega

Grazie ! :)

Risposta di Fede

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