Soluzioni
  • Ciao Lux, per trovare le condizioni di esistenza dei radicali (CE) basta notare che essendo la radice di indice pari (6), il radicando può essere soltanto ≥0.

    Non è infatti possibile calcolare la radice sesta di un numero negativo!

    La condizione di esistenza si trova semplicemente risolvendo la disequazione fratta

    \frac{1-x}{1+x^3}\geq 0

    Studiamo separatamente il segno di numeratore e denominatore

     

    N≥0) 1-x≥0 cioè x≤1

     

    D>0 (solo maggiore e non maggiore uguale. Il denominatore non può annullarsi perchè non si può dividere per zero!))

    1+x^3>0, cioè x^3>-1, cioè x>-1

     

    Ora basta confrontare nel grafico con linee piene (+) e linee tratteggiate (-) i segni di numeratore e denominatore, e troviamo che le condizioni di esistenza sono: x compreso tra -1 escluso e +1 incluso.


    Giusto per completezza, se avessimo avuto una radice con indice dispari, ad esempio una radice nona, allora non avremmo dovuto imporre radicando≥0 ma solamente denominatore≠0.

    Se vuoi leggere qualcosina sulle condizioni di esistenza, dai un'occhiata a questo articolo: dominio. Se invece ti interessano i metodi sintetici di svolgimento delle disequazioni...click! Risatona

    Namasté - Agente Ω

    Risposta di Omega
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