Quadrilatero con le tangenti alla circonferenza

Ciao Bubu, come sempre in questi casi conviene disegnare la figura

I triangoli POA e POB sono triangoli rettangoli.

Essi Hanno l'ipotenusa PO in comune la quale, come sappiamo dai dati del problema, misura 30 dm.

Dobbiamo fare riferimento alle formule per triangoli rettangoli con coppie di angoli particolari (trovi tutto nel formulario del precedente link).

Sappiamo che gli angoli AOP=OPB misurano 30°, quindi grazie alle formule di cui sopra

Teniamo la radice di 3 indicata così com'è. ;)

Per il teorema di Pitagora otteniamo che

Ora OB=OA in quanto raggi della circonferenza, e necessariamente PB=PA.

Il perimetro del quadrilatero PAOB è dato da