Soluzioni
  • Ciao Niks, fra poco ti rispondo...

    Risposta di Omega
  • Intanto premetto che dei limiti notevoli ne parliamo qui, mentre qui trovi la tavola dei limiti notevoli.

    Il limite che proponi non è molto chiaro, è forse

    \lim_{x\to 0}{e^x-e^{-x}-\frac{2}{3}x}

    oppure il termine in x2 divide tutto? O divide solo il 2?

    Appena mi rispondi procediamo, fammi sapere.

    Risposta di Omega
  • Si 3x^2 divide tutto.

    lim [x->0] (e^x+e^-x-2)/(3x^2)

    Risposta di Niks
  • Ok!

    \lim_{x\to 0}\frac{e^x+e^{-x}-2}{3x^2}=\lim_{x\to 0}\frac{e^{2x}+1-2e^{x}}{3e^{x}x^2}

    Possiamo scrivere i primi tre termini in forma di quadrato:

    \lim_{x\to 0}\frac{(e^x-1)^2}{3e^x x^2}=

    e applicare il limite notevole dell'esponenziale:

    \lim_{x\to 0}\frac{x^2}{3e^x x^2}=\frac{1}{3}

    perchè a denominatore ex è 1 nel passaggio al limite.

    Namsté - Agente \Omega

    Risposta di Omega
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