Disequazione algebrica di secondo grado con parametri

Salve a tutti ho difficoltà nella risoluzione di una disequazione algebrica (è una disequazione letterale di secondo grado). Mi aiutate, per favore?

x(m+nx)-mx2 n>0)

Il risultato del libro dovrebbe essere: x > radq n/ m-n v x < - radq n/ m-n. Grazie mille!

Domanda di Nello
Soluzioni

Ciao Nello, non si legge il segno di disequazione, è maggiore, maggiore uguale, minore o minore uguale?

Risposta di Omega

Allora i casi sono due: o il testo dell'esercizio del libro è sbagliato o è sbagliato il risultato che ti dà il libro. Questo perchè se riscrivi la disequazione di secondo grado come

mx+nx^2-mx^2 > 0

cioè

x[(n-m)x+m] > 0

allora vedi subito che l'equazione corrispondente ha due soluzioni (che poi usai per trovare gli intervalli in cui vale la disequazione):

x = 0

x = -(m)/(n-m)

e delle radici non c'è nemmeno l'ombra...Comunque, con questo testo la disequazione ha soluzioni

x > 0

vel

x < -(m)/(n-m)

se m è positivo e minore di m; se invece m è negativo

x < 0

vel

x > -(m)/(n-m)

Namasté - Agente Ω

Risposta di Omega

Domande della categoria Superiori - Algebra
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