Soluzioni
  • Ciao Dax46ct,

    il problema che proponi non è nient'altro che un problema di geometria piana da risolvere con un sistemino di equazioni di primo grado.

    Sicuramente serviranno le formule del rettangolo, che puoi trovare nel formulario del link.

    Chiamiamo B la base, D la diagonale e H l'altezza. Le condizioni del problema si scrivono come

    \begin{cases}B+D=1125\ cm\\ B=\frac{4}{5}D\end{cases}

    Sostituiamo l'espressione di B della seconda equazione nella prima e troviamo

    \frac{4}{5} D + D =1125\ cm

    calcoliamo il denominatore comune e risolviamo l'equazione

    \frac{9}{5}D=1125\ cm

    da cui

    D=\frac{5}{9}\times 1125=625\ cm

    E quindi sostituendo la misura della diagonale nella prima equazione:

    B=\frac{4}{5}D\ \to\ B=\frac{4}{5}\times 625=500\ cm

    Per trovare il perimetro manca l'altezza H, per trovarla usiamo il teorema di Pitagora:

    H=\sqrt{625^2-500^2}=\sqrt{140625}=375\ cm

    Possiamo calcolare il perimetro del rettangolo:

    2p = 2B + 2H= 2\times 375 + 2\times 500 = 1750\ cm

    e l'area:

    Area=B\times H= 375 \times 500 = 187500\ cm^2

    Namasté - Agente Ω

    Risposta di Omega
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