Perimetro e area di un rettangolo dalla relazione base altezza!
Ciao ragazzi ho un esercizio su perimetri e area di un rettangolo, mi aiutate? Eccolo: in un rettangolo la somma della base e della diagonale è 1125 cm e la base 4/5 della diagonale. Calcola area e perimetro
Il risultato è 187500 cm^2; 1750 cm. PS: dovrei risolverlo se possibile con le equazioni! :(
Ciao Dax46ct,
il problema che proponi non è nient'altro che un problema di geometria piana da risolvere con un sistemino di equazioni di primo grado.
Sicuramente serviranno le formule del rettangolo, che puoi trovare nel formulario del link.
Chiamiamo B la base, D la diagonale e H l'altezza. Le condizioni del problema si scrivono come
Sostituiamo l'espressione di della seconda equazione nella prima e troviamo
calcoliamo il denominatore comune e risolviamo l'equazione
da cui
E quindi sostituendo la misura della diagonale nella prima equazione:
Per trovare il perimetro manca l'altezza H, per trovarla usiamo il teorema di Pitagora:
Possiamo calcolare il perimetro del rettangolo:
e l'area:
Namasté - Agente Ω
Risposta di: Fulvio Sbranchella (Omega)
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