Perimetro e area di un rettangolo dalla relazione base altezza!

Ciao Dax46ct,

il problema che proponi non è nient'altro che un problema di geometria piana da risolvere con un sistemino di equazioni di primo grado.

Sicuramente serviranno le formule del rettangolo, che puoi trovare nel formulario del link.

Chiamiamo B la base, D la diagonale e H l'altezza. Le condizioni del problema si scrivono come

Sostituiamo l'espressione di della seconda equazione nella prima e troviamo

calcoliamo il denominatore comune e risolviamo l'equazione

da cui

E quindi sostituendo la misura della diagonale nella prima equazione:

Per trovare il perimetro manca l'altezza H, per trovarla usiamo il teorema di Pitagora:

Possiamo calcolare il perimetro del rettangolo:

e l'area:

Namasté - Agente Ω