Applicazione tra insiemi finiti iniettiva e-o suriettiva?

Ciao ho provato a svolgere questo esercizio sull'iniettività e la suriettività di un'applicazione definita tra insiemi finiti, me lo correggete per favore?

Siano S{1,-1,2} e T{-3,-2,-1,0,1.2,3} e si consideri l'applicazione f: (a,b) € SxS -> (a-b) € T

Ho dato ad 'a' e a 'b' i valori di S

 a=1  b=1          a-b=0

a=-1  b=1          a-b=-2

a=1   b=-1         a-b=2

a=-1  b=-1         a-b=0

a=-1  b=2          a-b=-3

a=1    b=2         a-b=-1

a=2    b=1         a-b=1

a=2    b=-1        a-b=3

a=2    b=2         a-b=0

Quindi non è iniettiva in quanto 3 combinazioni (di a e b) danno come risultato lo 0 e quindi alla sua immagine corrispondono più controimmagini mentre è suriettiva perchè ogni elemento del codominio è associato ad almeno un elemento del dominio.

E' giusto?

Domanda di Giulialg88
Soluzioni

Ciao Giulialg88, ti rispondo subito!

Risposta di Omega

Ottimo lavoro, lo svolgimento è corretto!

Namasté - Agente Ω

Risposta di Omega

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