Applicazione tra insiemi finiti iniettiva e-o suriettiva?

Ciao ho provato a svolgere questo esercizio sull'iniettività e la suriettività di un'applicazione definita tra insiemi finiti, me lo correggete per favore?

Siano S{1,-1,2} e T{-3,-2,-1,0,1.2,3} e si consideri l'applicazione f: (a,b) € SxS -> (a-b) € T

Ho dato ad 'a' e a 'b' i valori di S

 a=1  b=1          a-b=0

a=-1  b=1          a-b=-2

a=1   b=-1         a-b=2

a=-1  b=-1         a-b=0

a=-1  b=2          a-b=-3

a=1    b=2         a-b=-1

a=2    b=1         a-b=1

a=2    b=-1        a-b=3

a=2    b=2         a-b=0