Soluzioni
  • Ti rispondo subito lux!

    Risposta di Alpha
  • Il sistema da risolvere è

     

    \left\{\begin{matrix}\frac{2x-y}{5}-\frac{x-y}{10}=\frac{3}{20}\\2x+3-\frac{y-2}{3}=\frac{1}{3}y\end{matrix}

     

    Facciamo il denominatore comune in entrambe le equazioni:

     

    \left\{\begin{matrix}\frac{8x-4y-2x-2y-3}{20}=0\\\frac{6x+9-y+2-y}{3}=0\end{matrix}

     

    Togliamo i denominatori e sommiamo i termini simili:

     

    \left\{\begin{matrix}6x-2y-3=0\\ 6x-2y+11=0\end{matrix}

     

    Ora hai due possibilità:

    1. Osservare che le due rette hanno coefficiente angolare uguale (m=3), dunque sono parallele, ma ordinata all'origine diversa (la prima ha q=-3/2, la secondo q=11/2), dunque non si incontrano mai. Il sistema non ammette soluzione.

    2. Proseguire nei conti: 6x compare in entrambe le equazioni, quindi possiamo usare il confronto (qui puoi leggere una lezione a riguardo), scrivendo

     

    \left\{\begin{matrix}6x=2y+3\\ 6x=2y-11\end{matrix}

     

    quindi

     

    \left\{\begin{matrix}6x=2y+3\\ 2y+3=2y-11\end{matrix}

     

    svolgendo i calcoli nella seconda equazione si ottiene

     

    \left\{\begin{matrix}6x=2y+3\\ 3=-11\end{matrix}

     

    L'uguaglianza è falsa, dunque il sistema non ammette soluzioni. (Se avessimo ottenuto un'identità, ad esempio 3=3, allora il sistema avrebbe amesso infinite soluzioni).

    Risposta di Alpha
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Superiori-Algebra