Soluzioni
  • Un angolo solido è la porzione di spazio delimitata dalle infinite semirette uscenti da un punto, detto vertice dell'angolo solido, e tali da formare una superficie rigata; è l'equivalente spaziale della nozione di angolo piano.

    Definizione di angolo solido

    La definizione di angolo solido è semplice da ricordare ma, al tempo stesso, può risultare difficile da comprendere se non si hanno ben chiari alcuni concetti.

    Fissato un punto V dello spazio, si dice angolo solido la parte di spazio delimitata dalle infinite semirette aventi come origine V e tali da formare una superficie rigata.

    Costruzione di un angolo solido

    Per costruire un angolo solido (o semplicemente per immaginarlo) fissiamo un punto V dello spazio, che chiameremo vertice dell'angolo solido, e consideriamo una superficie non contenente il vertice, su cui tracciamo una curva chiusa.

    Le infinite semirette uscenti da V, e passanti per gli infiniti punti della curva chiusa disegnata in precedenza, formano una superficie rigata che individua un angolo solido.

    Esempio: angolo solido costruito mediante una sfera

    Per fissare ancor meglio le idee consideriamo, ad esempio, una sfera e sia V il suo centro.

    Come superficie di riferimento consideriamo la superficie della sfera: ovviamente il centro V non appartiene ad essa, ossia alla superficie che stiamo considerando.

    Disegniamo sul bordo della sfera (superficie) una specie di ellisse (curva chiusa) e, per rendere l'idea, tracciamo qualche semiretta uscente da V e passante per qualche punto del perimetro dell'ellisse.

    Immaginando di aver tracciato le infinite semirette uscenti da V e passanti per la curva chiusa, si viene a formare una superficie rigata (in questo caso un cono).

    La parte di spazio delimitata da tale superficie rigata è un angolo solido.

     

    Angolo solido

    Esempio di angolo solido.

     

    Concludiamo con qualche spunto per approfondire:

    - un caso particolare di angolo solido è dato dall'angoloide;

    - per saperne di più sui solidi geometrici - click! ;)

    Risposta di Galois
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Wiki - Geometria