Calcolare un'espressione con frazioni

Buongiorno mi spiegate come si fa a calcolare il valore di questa espressione con frazioni, per favore? Grazie in anticipo...

$-\frac{2}{9}\times\left(\frac{3}{2}-\frac{7}{4}-1\right)+\left[\left(1+\frac{1}{9}-\frac{5}{4}\right):\left(1-\frac{11}{12}\right)-\frac{2}{3}\right]:(-7):(+2)$

In Medie - Algebra e Aritmetica - Domanda di bubu

Soluzioni

$-\frac{2}{9}\times\left(\frac{3}{2}-\frac{7}{4}-1\right)+\left[\left(1+\frac{1}{9}-\frac{5}{4}\right):\left(1-\frac{11}{12}\right)-\frac{2}{3}\right]:(-7):(+2)=$
è sostanzialmente un'espressione con le frazioni e va risolta facendo attenzione alle precedenze.
Prima di tutto eseguiremo le operazioni con le frazioni dentro le parentesi tonde.
$-\frac{2}{9}\times\left(\frac{6-7-4}{4}\right)+\left[\left(\frac{36+4-45}{36}\right):\left(\frac{12-11}{12}\right)-\frac{2}{3}\right]:(-7):(+2)$
Cosa abbiamo fatto? Abbiamo espresso ciascuna frazione dentro le parentesi tonde in modo che avessero denominatore comune.
$-\frac{2}{9}\times\left(-\frac{5}{4}\right)+\left[-\frac{5}{36}:\frac{1}{12}-\frac{2}{3}\right]:(-7):(+2)$
Concentriamo le nostre attenzioni sulle parentesi quadre, in esse compare una divisione tra frazioni.
$-\frac{2}{9}\times\left(-\frac{5}{4}\right)+\left[-\frac{5}{36}\times 12-\frac{2}{3}\right]:(-7):(+2)$
Abbiamo trasformato la divisione in moltiplicazione scrivendo la prima frazione per il reciproco della seconda. Eseguiamo la semplificazione a croce.
$-\frac{2}{9}\times\left(-\frac{5}{4}\right)+\left[-\frac{5}{3}\times 1-\frac{2}{3}\right]:(-7):(+2)$
$-\frac{2}{9}\times\left(-\frac{5}{4}\right)+\left[-\frac{5}{3}-\frac{2}{3}\right]:(-7):(+2)$
Eseguiamo le operazioni dentro le parentesi quadre
$-\frac{2}{9}\times\left(-\frac{5}{4}\right)+\left[\frac{-5-2}{3}\right]:(-7):(+2)$
$-\frac{2}{9}\times\left(-\frac{5}{4}\right)+\left[-\frac{7}{3}\right]:(-7):(+2)$
Tramite la regola dei segni, scriveremo
$\frac{2}{9}\times\frac{5}{4}+\frac{7}{3}\times \frac{1}{7}:2$
$\frac{5}{18}+ \frac{1}{6}$
$\frac{5+3}{18}=\frac{8}{18}=\frac{4}{9}$
Risposta di Ifrit

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