Bisettrici degli angoli formati da due rette

Question

Mi spieghereste come si calcolano le equazioni delle bisettrici degli angoli formati da due rette, in Geometria Analitica? Ad esempio nel caso delle due rette: r: y = -x+1 ; s: y = 3x+1 quali sono le bisettrici? Grazie mille!

Fulvio Sbranchella · Accepted Answer

Per risolvere l'esercizio basta scrivere le equazioni delle due rette in forma implicita

x+y-1 = 0 ;-3x+y-1 = 0

A questo punto le bisettrici si individuano mediante le equazioni

che non è altro che una forma compatta scritta con il simbolo più-meno. In forma esplicita

(x+y-1)/(√(1^2+1^2)) = (-3x+y-1)/(√((-3)^2+1^2)) ; (x+y-1)/(√(1^2+1^2)) = -(-3x+y-1)/(√((-3)^2+1^2))

per il resto bisogna solamente fare i conti.

Se ti serve la formula generale, la trovi nel formulario sulla retta. ;)

Ti lascio la rappresentazione delle due rette e delle bisettrici degli angoli che esse formano, con le relative equazioni

Bisettrici degli angoli con le rette