limite di una funzione esponenziale
Potete aiutarmi con questo limite facendomi tutti i passaggi fino alla soluzione?
limx-->0_(1+x3)1/((x^2+1)^4-1)
Grazie per aver aperto una nuova domanda.
Un attimo di paazienza e ti rispondo
Risposta di Omega
Come calcoliamo questo limite? Ci servono tre ingredienti:
- un barbatrucco algebrico;
- un conticino algebrico;
Qui parliamo di una forma di indecisione, e ti consiglio la lettura di questo articolo: non te ne pentirai...
Prima di tutto, riscriviamo la funzione con l'identità y=eln(y), è il barbatrucco algebrico
usiamo una ben nota proprietà dei logaritmi
primo limite notevole: per x tendente a zero
un altro limite notevole: per x tendente a zero
sostituiamo il tutto, ossia: possiamo equivalentemente calcolare il limite di
che per x tendente a zero vale 1.
Namasté - Agente
Risposta di Omega