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  • La densità relativa è una grandezza fisica adimensionale definita come il rapporto tra la densità di una sostanza presa in esame e la densità di una sostanza presa come riferimento, per fissati valori di temperatura e pressione.

    Essendo definita come il rapporto tra due densità, ossia tra due grandezze omogenee, la densità relativa è un numero puro, cioè un numero privo di unità di misura.

    Per capire a cosa serve e come si calcola la densità relativa dobbiamo fare una distinzione tra la densità relativa di un corpo solido o di un liquido e la densità relativa di un gas.

    Densità relativa di un corpo solido o di un liquido

    Per definire la densità relativa di un un liquido o di un solido si prende come riferimento la densità dell'acqua.

    Si dice densità relativa di una sostanza (che non sia allo stato di gas) il rapporto tra la densità del materiale, misurata in condizioni atmosferiche standard (20 °C e pressione di 1 atm), e la densità dell'acqua distillata a una temperatura di 3,98 °C e alla pressione di 1 atm.

    In formule:

    \rho_r = \frac{\rho \ (20 \ ^{\circ}\mbox{C}, \ 1 \mbox{ atm})}{\rho_{acqua} \ (3,98 \ ^{\circ}\mbox{C}, \ 1 \mbox{ atm})}

    dove \rho_r indica la densità relativa della sostanza, \rho la sua densità e \rho_{acqua} la densità dell'acqua distillata.

    Per comprendere il significato della definizione è importante sapere che come sostanza di riferimento si considera l'acqua distillata, alla temperatura di 3,98 °C e alla pressione di 1 atm, perché per tali valori di temperatura e pressione ha densità pari a 1 g/cm3. Di conseguenza il valore numerico della densità relativa uguaglia il valore numerico della densità del materiale.

    La prima e più semplice applicazione della densità relativa riguarda il comportamento dei materiali rispetto alla spinta di Archimede. Un materiale miscelato o immerso in acqua con densità relativa minore di 1 tende a emergere fino a galleggiare, mentre uno con densità relativa maggiore di 1 affonda.

    Esempi

    Calcolare la densità relativa dell'olio d'oliva e quella del mercurio.

    A 20 °C e alla pressione di 1 atm la densità dell'olio d'olia è di 0,916 g/cm3, quindi la sua densità relativa è pari a 0,916.

    \rho_r (olio) = \frac{\rho_{olio} \ (20 \ ^{\circ}\mbox{C}, \ 1 \mbox{ atm})}{\rho_{acqua} \ (3,98 \ ^{\circ}\mbox{C}, \ 1 \mbox{ atm})} = \frac{0,916 \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{cm}^3}}{1 \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{cm}^3}} = 0,916

    Allo stesso modo, poiché a 20 °C e alla pressione di 1 atm la densità del mercurio è di 13,579 g/cm3, la sua densità relativa è 13,579.

    \rho_r (mercurio) = \frac{\rho_{mercurio} \ (20 \ ^{\circ}\mbox{C}, \ 1 \mbox{ atm})}{\rho_{acqua} \ (3,98 \ ^{\circ}\mbox{C}, \ 1 \mbox{ atm})} = \frac{13,579 \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{cm}^3}}{1 \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{cm}^3}} = 13,579

    Pertanto, se versiamo un po' d'olio in un bicchiere d'acqua e mescoliamo, dopo un po' l'olio salirà verso l'alto galleggiando sull'acqua, e questo perché la densità relativa dell'olio d'oliva è minore di 1.

    Viceversa, in un recipiente contenente una miscela di mercusio e acqua (che a temperatura ambiente di trova allo stato liquido), il mercurio tenderà ad affondare, perché la sua densità relativa è maggiore di 1.

    Densità relativa di un gas

    La densità relativa di un gas è il rapporto tra la densità del gas preso in esame e la densità dell'aria secca nelle stesse condizioni di temperatura e pressione.

    \rho_r = \frac{\rho}{\rho_{aria\ secca}}\ \ \ (\mbox{stesse condizioni})

    I gas che hanno una densità relativa inferiore a 1 sono più leggeri dell'aria e quindi tendono a salire verso l'alto, con una maggiore facilità a disperdersi; ne è un esempio il gas metano.

    I gas con una densità relativa maggiore di 1, invece, sono più pesanti dell'aria e quindi tendono a stratificarsi al suolo; uno tra questi è il GPL.

    È proprio questo il motivo per cui negli scantinati è vietato parcheggiare auto alimentate a GPL, mentre è spesso consentito il parcheggio di auto alimentate a metano: in caso di una perdita di gas il metano si disperde facilmente, mentre il GPL tende a depositarsi sul fondo, col rischio che si possa verificare un'esplosione.

    ***

    Non c'è altro da aggiungere se non consigliarvi la lettura della lezione sulla densità.

    Risposta di Galois
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