Modulo elastico acciaio
Quanto vale il modulo elastico dell'acciaio? Potreste spiegarmi cos'è il modulo di Young dell'acciaio, riportarne il valore in newton su metri quadrati (N/m2), in newton su centimetri quadrati (N/cm2), in pascal (Pa) e in millipascal (mPa)?
Vorrei capire come si passa da un'unità di misura all'altra, così da non doverli ricordare tutti a memoria.
Sapreste anche dirmi a cosa serve il modulo elastico dell'acciaio e mostrarmi un esempio pratico di utilizzo?
Il modulo elastico dell'acciaio, detto anche modulo di Young dell'acciaio, vale 2,1×1011 newton su metro quadro ed esprime la propensione che una barra d'acciaio ha a deformarsi (allungarsi o accorciarsi) sotto l'azione di una forza di carico.
Conoscendo il modulo della forza che agisce su una barra e il modulo di Young dell'acciaio è possibile calcolare la deformazione che subisce la barra sotto l'azione della forza.
Indicando con 
la lunghezza della barra, con 
il modulo della forza, con 
l'area della sezione perpendicolare alla forza e con 
il modulo elastico dell'acciaio, la deformazione 
che subisce la barra si calcola applicando la seguente formula
che si ottiene invertendo la legge di Young
in favore della deformazione .
Esempio
Una barra d'acciaio cilindrica lunga 5 metri e avente una sezione di raggio 0,1 metri è sottoposta all'azione di una forza di carico di 2500 newton. Calcolare l'allungamento che subisce la barra sotto l'azione della forza.
Poiché la barra d'acciaio è cilindrica e la sua sezione ha un raggio di 0,1 metri, possiamo calcolare l'area della sezione come l'area di un cerchio avente il raggio di 0,1 metri.
Dai dati forniti sappiamo che
Il modulo elastico dell'acciaio è
Abbiamo tutto quello che ci serve per calcolare l'allungamento che subisce la barra d'acciaio
In definitiva la barra viene allungata di soli 1,896 micrometri.
Modulo elastico dell'acciaio in altre unità di misura
Oltre al newton su metro quadro, il modulo di Young può essere espresso in altre unità di misura, tra cui il newton su centimetro quadrato (N/cm2), il pascal (Pa) e il millipascal (mPa).
- Il modulo elastico dell'acciaio in N/cm2 è il seguente
e si ottiene convertendo 
in 
.
- Se avete studiato le unità di misura della pressione saprete che il pascal si definisce come il rapporto tra newton e metro quadro
di conseguenza il modulo elastico dell'acciaio espresso in pascal ha lo stesso valore numerico del modulo elastico espresso in N/m2.
- Infine, per ottenerne il valore espresso in millipascal basta convertire i pascal in millipascal moltiplicando per 1000=103.
Modulo elastico acciaio | |
Newton su metro quadro |
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Newton su centimetro quadro |
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Pascal |
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Millipascal |
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Se vi occorre una tabella con il modulo elastico dei vari tipi di materiali vi consigliamo di dare un'occhiata alla nostra lezione sul modulo di Young. ;)