Soluzioni
  • Il calore specifico dell'alluminio corrisponde alla quantità di calore assorbita o ceduta da 1 chilogrammo di alluminio per alzare o abbassare la sua temperatura di una unità kelvin.

    In generale, il calore specifico varia in base alla pressione e alla temperatura; ciononostante, salvo diverse indicazioni, nell'esprimere il calore specifico si prendono come riferimento una temperatura di 25 °C e una pressione di 100 kPa.

    A tali valori di pressione e temperatura il calore specifico dell'alluminio è

    c_{alluminio} = 880 \ \frac{\mbox{J}}{\mbox{kg} \cdot \mbox{K}} \ \ \ (100 \mbox{ kPa}, \ 25^{\circ}\mbox{C})

    Ciò significa che per far alzare o abbassare di 1 kelvin la temperatura di 1 chilogrammo di alluminio occorre trasferire una quantità di calore di 880 joule.

    Calore specifico dell'alluminio in altre unità di misura

    Le unità di misura fondamentali del Sistema Internazionale per calore, massa e temperatura sono, rispettivamente, il joule (J), il chilogrammo (kg) e il kelvin (K), quindi la misura di riferimento per il calore specifico è il \frac{\mbox{J}}{\mbox{kg} \cdot \mbox{K}}.

    Esistono però le seguenti varianti per misurare il calore specifico:

    \frac{\mbox{J}}{\mbox{kg} \cdot\ ^{\circ}\mbox{C}}, \ \ \ \frac{\mbox{kcal}}{\mbox{kg} \cdot \mbox{K}}, \ \ \ \frac{\mbox{cal}}{\mbox{g} \cdot\ ^{\circ}\mbox{C}}

    in cui °C indica il grado centigrado, kcal la chilocaloria, cal la caloria e g il grammo.

    - Il calore specifico dell'alluminio in \frac{\mbox{J}}{\mbox{kg} \cdot\ ^{\circ}\mbox{C}} ha lo stesso valore del calore specifico espresso in \frac{\mbox{J}}{\mbox{kg} \cdot \mbox{K}}

    c_{alluminio} = 880 \ \frac{\mbox{J}}{\mbox{kg} \cdot\ ^{\circ}\mbox{C}}\ \ \ (100 \mbox{ kPa}, \ 25^{\circ}\mbox{C})

    Dal confronto tra scala kelvin e scala celsius sappiamo, infatti, che una variazione di temperatura di 1 K corrisponde a una variazione di temperatura di 1 °C.

    - Il calore specifico dell'alluminio in \frac{\mbox{kcal}}{\mbox{kg} \cdot \mbox{K}} si ricava convertendo 880 joule in kilocalorie.

    1 kilocaloria equivale a 4184 joule

    1 \mbox{ kcal} = 4184 \mbox{ J}

    quindi per passare dai joule alle chilocalorie si deve dividere per 4184

    880 \mbox{ J} = (880:4184) \mbox{ kcal} \simeq 0,21 \mbox{ kcal}

    Di conseguenza

    c_{alluminio} = 0,21 \ \frac{\mbox{kcal}}{\mbox{kg} \cdot \mbox{K}}\ \ \ (100 \mbox{ kPa}, \ 25^{\circ}\mbox{C})

    - Infine, il calore specifico dell'alluminio in \frac{\mbox{cal}}{\mbox{g} \cdot\ ^{\circ}\mbox{C}} ha lo stesso valore numerico del calore specifico espresso in \frac{\mbox{kcal}}{\mbox{kg} \cdot \mbox{K}}, come risulta evidente dalla seguente catena di equivalenze:

    c_{alluminio} = 0,21 \ \frac{\mbox{kcal}}{\mbox{kg} \cdot \mbox{K}} = 0,21 \ \frac{\mbox{kcal}}{\mbox{kg} \cdot\ ^{\circ}\mbox{C}} = \\ \\ \\ 0,21 \cdot \frac{1000\mbox{ cal}}{(1000 \mbox{ g}) \cdot\ ^{\circ}\mbox{C}} = 0,21 \ \frac{\mbox{ cal}}{\mbox{g} \cdot\ ^{\circ}\mbox{C}}\ \ \ (100 \mbox{ kPa}, \ 25^{\circ}\mbox{C})

    in sintesi

    c_{alluminio} = 0,21 \ \frac{\mbox{ cal}}{\mbox{g} \cdot\ ^{\circ}\mbox{C}}\ \ \ (100 \mbox{ kPa}, \ 25^{\circ}\mbox{C})

    ***

    Per qualsiasi tipo di approfondimento e per una tabella con il calore specifico dei vari materiali vi rimandiamo alla lezione del link.

    Risposta di Galois
 
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