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  • La capacità termica dell'acqua dipende dalla massa d'acqua considerata, ed esprime la quantità di calore che deve essere assorbita da una certa quantità d'acqua affinché la sua temperatura aumenti o diminuisca di 1 grado centigrado o di 1 kelvin.

    Come si calcola la capacità termica dell'acqua

    La capacità termica C di una specifica quantità di sostanza è definita come il prodotto tra la massa m e il calore specifico c della sostanza:

    C = m \cdot c

    Quindi, per calcolare la capacità termica di una certa massa d'acqua si deve moltiplicare la massa (espressa in chilogrammi) per il calore specifico dell'acqua, il cui valore è

    c_{acqua} = 4186 \ \frac{\mbox{J}}{\mbox{kg} \cdot \mbox{K}} = 4186 \ \frac{\mbox{J}}{\mbox{kg} \cdot\ ^{\circ}\mbox{C}}\ \ \ \ \ (25\ ^{\circ}\mbox{C}, \ 100 \mbox{ kPa})

    In questo modo si ottiene la capacità termica espressa in joule su kelvin o joule su grado centigrado. Ricordiamo in particolare che la definizione di calore specifico coinvolge una variazione di temperatura, che può essere espressa indifferentemente nelle due scale termometriche.

    Esempio

    Qual è la capacità termica di 1 metro cubo d'acqua?

    Per rispondere dobbiamo anzitutto calcolare la massa di un metro cubo d'acqua, che varia al variare della temperatura dell'acqua, della pressione dell'ambiente circostante e dalla quantità di sostanze disciolte in essa.

    Il valore del calore specifico dell'acqua riportato in precedenza

    c_{acqua} = 4186 \ \frac{\mbox{J}}{\mbox{kg} \cdot \mbox{K}} = 4186 \ \frac{\mbox{J}}{\mbox{kg} \cdot\ ^{\circ}\mbox{C}}

    si riferisce all'acqua distillata a una temperatura di 25 °C e a una pressione di 100 kPa.

    A tali valori di pressione e temperatura la densità dell'acqua è di poco inferiore a 1000 kg/m3, per cui si può assumere in buona approssimazione che 1 metro cubo d'acqua ha una massa di 1000 chilogrammi.

    m=\rho_{acqua}V\simeq \left(1000\ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3}\right)\cdot\left(1\ \mbox{m}^3\right)=1000\ \mbox{kg}

    ossia

    1 \mbox{ m}^3 \mbox{ d'acqua} \simeq 1000 \mbox{ kg}\ \ \ \ \ (25\ ^{\circ}\mbox{C}, \ 100 \mbox{ kPa})

    A questo punto possiamo calcolare la capacità termica di 1 metro cubo d'acqua moltiplicando la massa (1000 kg) per il calore specifico dell'acqua

    \\ C_{1000 \mbox{ kg d'acqua}} = m \cdot c_{acqua} = \\ \\ = (1000 \mbox{ kg}) \cdot \left(4186 \ \frac{\mbox{J}}{\mbox{kg} \cdot\ ^\circ\mbox{C}}\right) = 4,186 \times 10^6 \ \frac{\mbox{J}}{^\circ\mbox{C}}\ \ \ \ \ (25\ ^{\circ}\mbox{C}, \ 100 \mbox{ kPa})

    Capacità termica dell'acqua in calorie su kelvin o in calorie su grado centigrado

    Per ottenere la capacità termica dell'acqua in calorie su kelvin (cal/K) o in calorie su grado centigrado (cal/°C) occorre moltiplicare la massa d'acqua riportata in grammi per il calore specifico dell'acqua espresso in \frac{\mbox{cal}}{\mbox{g} \cdot \mbox{K}} o in \frac{\mbox{cal}}{\mbox{g} \cdot ^{\circ}\mbox{C}}, che è pari a 1.

    c_{acqua} = 1 \ \frac{\mbox{cal}}{\mbox{g} \cdot \mbox{K}} = 1 \ \frac{\mbox{cal}}{\mbox{g} \cdot ^{\circ}\mbox{C}}\ \ \ \ \ (25\ ^{\circ}\mbox{C}, \ 100 \mbox{ kPa})

    Esempio

    Qual è la capacità termica di 1 quintale d'acqua espressa in cal/°C ?

    Un quintale corrisponde a 100 kg, che a loro volta equivalgono a 100 000 grammi

    1 \mbox{ q} = 100 \mbox{ kg} = (100 \times 10^3) \mbox{ g} = 100 \ 000 \mbox{ g} = 10^5 \mbox{ g}

    Pertanto

    \\ C_{1 \mbox{ q d'acqua}} = m \cdot c_{acqua} = \\ \\ = (10^5 \mbox{ g}) \cdot \left(1 \ \frac{\mbox{cal}}{\mbox{g} \cdot ^{\circ}\mbox{C}}\right) = 10^5 \ \frac{\mbox{cal}}{^{\circ}\mbox{C}}

    Capacità termica dell'acqua in chilocalorie su kelvin o chilocalorie su grado centigrado

    La capacità termica dell'acqua in kilocalorie su kelvin (kcal/K) o in kilocalorie su grado centigrado (kcal/°C) è data dal prodotto tra la massa d'acqua espressa in chilogrammi e il calore specifico dell'acqua in \frac{\mbox{kcal}}{\mbox{kg} \cdot \mbox{K}} o in \frac{\mbox{kcal}}{\mbox{kg} \cdot ^{\circ}\mbox{C}}, che è sempre pari a 1.

    c_{acqua} = 1 \ \frac{\mbox{kcal}}{\mbox{kg} \cdot \mbox{K}} = 1 \ \frac{\mbox{kcal}}{\mbox{kg} \cdot ^{\circ}\mbox{C}}\ \ \ \ \ (25\ ^{\circ}\mbox{C}, \ 100 \mbox{ kPa})

    Esempio

    Trovare la capacità termica di 1 tonnellata d'acqua ed esprimere il risultato in kcal/K.

    1 tonnellata equivale a 1000 chilogrammi, quindi

    \\ C_{1 \mbox{ t d'acqua}} = m \cdot c_{acqua} = \\ \\ = (1000 \mbox{ kg}) \cdot \left(1 \ \frac{\mbox{kcal}}{\mbox{kg} \cdot \mbox{K}}\right) = 10000 \ \frac{\mbox{kcal}}{\mbox{K}}

    ***

    Vi salutiamo consigliandovi la lettura della lezione sulla capacità termica - click! ;)

    Risposta di Galois
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