Risoluzione di una disequazione fratta

Non so come risolvere una disequazione fratta, gentilmente potreste spiegarmi il metodo e lo svolgimento? Sarebbe questa:

3(x^2-1)/4 > 3x^2 + 5/2

Ho come risultato del libro: nessun valore di x (impossibile). Grazie in anticipo!

Domanda di Nello
Soluzioni

Ciao Nello, fra un istante ti rispondo

Risposta di Omega

Attenzione: più che di una disequazione fratta, si tratta di una semplice disequazione di secondo grado.

La disequazione è molto semplice: dopo aver svolto la parentesi a sinistra

(3x^2−3)/(4) > 3x^2+(5)/(2)

Porti tutto a sinistra, denominatore comune (4) e mandando via poi il denominatore

x^2−3−12x^2−10 > 0

cioè

−11x^2−13 > 0

cioè

x^2 < −(13)/(11)

che è una disequazione impossibile, perchè x2 è sempre positivo (alla peggio uguale a zero) e quindi non può mai essere minore di un numero negativo: -11/2.

Delle disequazioni ne parliamo qui.

Namasté - Agente Ω

Risposta di Omega

Domande della categoria Superiori - Algebra
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