Risoluzione di una disequazione fratta

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Non so come risolvere una disequazione fratta, gentilmente potreste spiegarmi il metodo e lo svolgimento? Sarebbe questa:

 

3(x^2-1)/4 > 3x^2 + 5/2

 

Ho come risultato del libro: nessun valore di x (impossibile). Grazie in anticipo!

Domanda di Nello

 
Soluzioni

  • Ciao Nello, fra un istante ti rispondo

    Risposta di Omega

  • Attenzione: più che di una disequazione fratta, si tratta di una semplice disequazione di secondo grado.

    La disequazione è molto semplice: dopo aver svolto la parentesi a sinistra

    (3x^2-3)/(4) > 3x^2+(5)/(2)

    Porti tutto a sinistra, denominatore comune (4) e mandando via poi il denominatore

    x^2-3-12x^2-10 > 0

    cioè

    -11x^2-13 > 0

    cioè

    x^2 < -(13)/(11)

    che è una disequazione impossibile, perchè x2 è sempre positivo (alla peggio uguale a zero) e quindi non può mai essere minore di un numero negativo: -11/2.

    Delle disequazioni ne parliamo qui.

    Namasté - Agente Ω

     

    Risposta di Omega
 
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