Perimetro cerchio

Il perimetro del cerchio si calcola moltiplicando il diametro per Pi Greco (π) oppure moltiplicando il raggio per 2π, ossia 2p=πd=2πr; è la misura della circonferenza che delimita il cerchio.

Per capire cos'è il perimetro di un cerchio immaginiamo di tagliare la circonferenza in un punto qualsiasi e di distenderla per formare un segmento; la misura di tale segmento è la lunghezza della circonferenza, nonché il perimetro del cerchio.

Perimetro cerchio = 2πr = πd.

Formule per il perimetro del cerchio

Il perimetro di un cerchio può essere calcolato dalla misura del raggio, da quella del diametro o dall'area del cerchio usando una delle formule riportate qui di seguito, dove abbiamo indicato con il perimetro, con il raggio, con il diametro e con l'area.

Un consiglio: evitate di imparare le tre formule a memoria, perché nello studio della Geometria Piana ne incontrerete così tante che finireste col dimenticarle. Per calcolare il perimetro di un cerchio basta conoscere la misura del raggio, che può essere ricavata sia dal diametro che dall'area.

Per una tabella con tutte le formule del cerchio, comprese le formule inverse del perimetro, vi rimandiamo alla pagina del precedente link.

Esercizi svolti sul perimetro del cerchio

Vediamo come si risolvono le principali tipologie di problemi sul perimetro del cerchio, in cui abbiamo svolto tutti i calcoli e spiegato i vari modi di procedere per giungere alla soluzione.

Calcolo perimetro cerchio con il raggio

Per calcolare il perimetro conoscendo il raggio si deve moltiplicare la misura del raggio per 2 Pi Greco.

Pi Greco è un numero irrazionale e negli esercizi può rimanere indicato col suo simbolo o essere sostituito col valore approssimato

Esempio

Calcolare il perimetro di un cerchio il cui raggio misura 1,3 metri.

Calcolo perimetro cerchio con il diametro

Dalla misura del diametro si può calcolare il perimetro moltiplicando il diametro per Pi Greco.

Esempio

Il diametro di un cerchio è di 5 centimetri. Calcolare la misura del perimetro.

In alternativa, ricordando che il diametro del cerchio è il doppio del raggio

avremmo potuto ricavare la misura del raggio da quella del diametro

per poi calcolare il perimetro con la relativa formula

Calcolo perimetro cerchio con l'area

Per trovare il perimetro dall'area si deve estrarre la radice quadrata del prodotto tra 4π e l'area del cerchio.

Esempio

L'area di un cerchio è di 113,04 metri quadrati; quanto misura il perimetro?

Un metodo alternativo di risolvere il problema prevede di calcolare la misura del raggio del cerchio dall'area

per poi calcolare il perimetro usando la formula con il raggio

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Non ci rimane altro da fare se non invitarvi a consultare la scheda di esercizi svolti sul cerchio, con cui potete continuare ad allenarvi. ;)