Diametro cerchio

Il diametro del cerchio si calcola come d=2r, ossia moltiplicando il raggio per 2. Il diametro di un cerchio è un qualsiasi segmento che unisce due punti della circonferenza passando per il centro; il diametro può anche essere definito come una qualsiasi corda passante per il centro.

Il diametro di un cerchio è il doppio del raggio e, in alternativa, la sua misura può essere calcolata a partire dalla lunghezza delle circonferenza o dall'area del cerchio.

Diametro cerchio = 2r.

Formule per il diametro del cerchio

Esistono tre formule dirette che permettono di calcolare la lunghezza del diametro di un cerchio. In riferimento ai simboli utilizzati, abbiamo indicato con il diametro, con il raggio, con il perimetro (lunghezza della circonferenza) e con l'area.

indica la costante Pi Greco e negli esercizi può essere lasciata indicata o essere sostituita col valore approssimato .

Per una panoramica completa su formule e proprietà del cerchio vi invitiamo a consultare la lezione del link.

Esercizi svolti sul diametro del cerchio

Esaminiamo, una per volta, le formule appena elencate e vediamo come usarle nella risoluzione degli esercizi sul diametro del cerchio.

Calcolo diametro cerchio con il raggio

Per definizione il diametro è il doppio del raggio, quindi per calcolarne la misura basta moltiplicare la lunghezza del raggio per 2.

Esempio

Calcolare la misura del diametro di un cerchio sapendo che il suo raggio misura 3,5 metri.

Calcolo diametro cerchio con il perimetro

Per calcolare la lunghezza del diametro da quella del perimetro basta dividere il perimetro del cerchio per Pi Greco.

Esempio

Il perimetro di un cerchio è di 50,868 centimetri. Quanto misura il suo diametro?

Calcolo diametro cerchio con l'area

Se è nota l'area del cerchio, per calcolare il diametro si deve estrarre la radice quadrata del rapporto tra il quadruplo dell'area e Pi Greco. In formule:

Esempio

L'area di un cerchio è di 50,24 metri quadrati. Trovare la lunghezza del diametro.

La formula diretta per calcolare il diametro dall'area non è così facile da ricordare. Nel caso in cui non dovesse venirvi in mente, sappiate che si può risalire alla misura del diametro nel modo seguente.

Dalla formula dell'area del cerchio

si ricava la misura del raggio

Successivamente si calcola la lunghezza del diametro moltiplicando la misura del raggio per 2

***

Per altri esercizi svolti sul diametro del cerchio potete consultare la scheda di problemi svolti sul cerchio. ;)