Il diametro del cerchio si calcola come d=2r, ossia moltiplicando il raggio per 2. Il diametro di un cerchio è un qualsiasi segmento che unisce due punti della circonferenza passando per il centro; il diametro può anche essere definito come una qualsiasi corda passante per il centro.
Il diametro di un cerchio è il doppio del raggio e, in alternativa, la sua misura può essere calcolata a partire dalla lunghezza delle circonferenza o dall'area del cerchio.
Diametro cerchio = 2r.
Formule per il diametro del cerchio
Esistono tre formule dirette che permettono di calcolare la lunghezza del diametro di un cerchio. In riferimento ai simboli utilizzati, abbiamo indicato con
il diametro, con
il raggio, con
il perimetro (lunghezza della circonferenza) e con
l'area.
Tipo di formula
Formula per il diametro del cerchio
Diametro del cerchio con il raggio
Diametro del cerchio con il perimetro
Diametro del cerchio con l'area
indica la costante Pi Greco e negli esercizi può essere lasciata indicata o essere sostituita col valore approssimato
.
Per una panoramica completa su formule e proprietà del cerchio vi invitiamo a consultare la lezione del link.
Esercizi svolti sul diametro del cerchio
Esaminiamo, una per volta, le formule appena elencate e vediamo come usarle nella risoluzione degli esercizi sul diametro del cerchio.
Calcolo diametro cerchio con il raggio
Per definizione il diametro è il doppio del raggio, quindi per calcolarne la misura basta moltiplicare la lunghezza del raggio per 2.
Esempio
Calcolare la misura del diametro di un cerchio sapendo che il suo raggio misura 3,5 metri.
Calcolo diametro cerchio con il perimetro
Per calcolare la lunghezza del diametro da quella del perimetro basta dividere il perimetro del cerchio per Pi Greco.
Esempio
Il perimetro di un cerchio è di 50,868 centimetri. Quanto misura il suo diametro?
Calcolo diametro cerchio con l'area
Se è nota l'area del cerchio, per calcolare il diametro si deve estrarre la radice quadrata del rapporto tra il quadruplo dell'area e Pi Greco. In formule:
Esempio
L'area di un cerchio è di 50,24 metri quadrati. Trovare la lunghezza del diametro.
La formula diretta per calcolare il diametro dall'area non è così facile da ricordare. Nel caso in cui non dovesse venirvi in mente, sappiate che si può risalire alla misura del diametro nel modo seguente.
Dalla formula dell'area del cerchio
si ricava la misura del raggio
Successivamente si calcola la lunghezza del diametro moltiplicando la misura del raggio per 2
***
Per altri esercizi svolti sul diametro del cerchio potete consultare la scheda di problemi svolti sul cerchio. ;)
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