Soluzioni
  • Ciao Daniele Francesco. :)

    Disegniamoci un quadrilatero circoscritto ad un cerchio.

     

    Quadrilatero circoscritto

     

    Dai dati forniti dal problema sappiamo che

    AB=28 \mbox{ cm}

    AB=\frac{2}{3}CD \mbox{ da cui } CD=\frac{3}{2}AB=\frac{3}{2}\cdot 28 = 42 \mbox{ cm}

    BC=\frac{2}{5}AD

    Dobbiamo determinare la misura dei due lati opposti BC \mbox{ e } AD.

    Ponendo AD=x possiamo ricavare anche BC in funzione dell'incognita, ossia

    BC=\frac{2}{5}AD=\frac{2}{5}x

    Ora, dal momento che per un quadrilatero circoscritto la somma dei lati opposti di un quadrilatero è uguale alla somma degli altri due, possiamo scrivere

    AD+BC=CD+AB=42+28=70 \mbox{ cm}.

    Sostituendo quanto prima trovato ricadiamo nell'equazione di primo grado

    x+\frac{2}{5}x=70 \iff \frac{7}{5}x=70 \iff x=50

    Possiamo allora concludere che

    AD=x=50 \mbox{ cm}

    BC=\frac{2}{5}x=\frac{2}{5}\cdot 50 = 20 \mbox{ cm}

    Risposta di Galois
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Medie-Geometria