Esercizio sul momento angolare

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Buongiorno a tutti, mi date una mano con un esercizio sul momento angolare? Mi servirebbe lo svolgimento e più che altro una spiegazione sul momento angolare, perché dopo qualche tentativo mi sono accorta di non aver capito nulla. :(

 

Un blocco attaccato all'estremità di una cordicella ruota lungo una circonferenza sulla superficie di un tavolo privo di attrito. L'altro capo della cordicella passa attraverso un foro del tavolo.

Inizialmente il blocco ruota con una velocità di 2,4 m/s lungo una circonferenza di raggio 30 cm. La cordicella viene poi tirata attraverso il foro in modo che il raggio sia ridotto fino al valore finale di 12 cm. Qual è la velocità finale del blocco?

Il libro dà come soluzione 6,0 m/s. Grazie in anticipo!

Domanda di Jumpy

 
Soluzioni

  • Ciao Jumpy, ti rispondo immediatamente!

    Risposta di frank094

  • Il Momento Angolare è una grandezza fisica definita come il prodotto vettoriale tra il vettore posizione e la quantità di moto.

     

    L = r×p

     

    La quantità di moto è a sua volta definita dal prodotto tra la grandezza scalare massa e la grandezza vettoriale velocità.
    Con i dati in nostro possesso possiamo facilmente calcolare il momento angolare nella situazione iniziale ( raggio = 30cm ):

     

    L = rmv arrow L = 0.3·m·2.4 = 0.72·m kg (m^(2))/(s)


    Non preoccuparti se la massa non si semplifica! Ci siamo semplicemente trovati il momento angolare in funzione di questa e come avrai modo di vedere fra poco non ci darà alcun fastidio.

    Quando la cordicella viene tirata nel foro il raggio diminuisce mentre la velocità varia: questo perché il momento angolare totale si conserva .. andiamo quindi a calcolarci quello nuovo in funzione della massa e della velocità incognita:


    L = 0.12·mv kg (m^(2))/(s)


    A questo punto, per quanto detto precedentemente, andiamo ad imporre che il momento angolare sia uguale prima e dopo.
    Ed ecco che la massa perde la sua importanza: rimane costante e si semplifica!

     

    0.12·mv = 0.72·m

     

    0.12·v = 0.72

     

    v = (0.72)/(0.12) = 6 (m)/(s)


    Hai qualche dubbio in proposito :) ?

    Risposta di frank094
 
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