Soluzioni
  • Il peso specifico del marmo dipende dal tipo di marmo considerato e varia tra i 2500 e i 2800 chilogrammi su metro cubo (kg/m3).

    A meno che non vengano fornite ulteriori indicazioni, come peso specifico del marmo si può usare il seguente valore

    \mbox{Ps}_{marmo} = 2650 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3} \ \mbox{(Valore medio)}

    ottenuto dalla media aritmetica tra il valore minimo e il valore massimo.

    Peso specifico dei marmi

    Nella seguente tabella abbiamo riportato il peso specifico dei tipi di marmo più diffusi, espressi in kg/m3.

     

    Tipo di marmo

    Peso specifico in kg/m3

    Tipo di marmo

    Peso specifico in kg/m3

    Botticino classico

    2680

    Perlino bianco

    2730

    Botticino fiorito

    2710

    Perlino rosato

    2730

    Calacatta

    2710

    Rosa portogallo

    2715

    Carrara

    2711

    Rosso alicante

    2710

    Daino reale

    2627

    Rosso verona

    2690

    Fior di pesco orientale

    2760

    Statuario venato

    2665

    Giallo reale

    2695

    Travertino classico

    2503

    Nero Marquinia

    2690

    Travertino cross cut

    2530

    Perlato royal

    2738

    Verde guatemala

    2730

     

    Peso specifico marmo in altre unità di misura

    Alcune tabelle sul peso specifico dei materiali riportano il peso specifico espresso in chilogrammi su decimetro cubo o in grammi su centimetro cubo.

    Il valore medio del peso specifico del marmo espresso in chilogrammi su decimetro cubo (kg/dm3) è

    \mbox{Ps}_{marmo} = 2,65 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{dm}^3} \ \mbox{(Valore medio)}

    e ha lo stesso valore numerico del peso specifico del marmo in grammi su centimetro cubo

    \mbox{Ps}_{marmo} = 2,65 \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{cm}^3} \ \mbox{(Valore medio)}

    Se si ha ben chiaro il metodo per svolgere le equivalenze è davvero semplice capire come si passa dal kg/m3 alle altre unità di misura:

    \\ 1 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3} = \frac{1 \mbox{ kg}}{10^3 \mbox{ dm}^3} = \frac{1}{1000} \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{dm}^3} = 0,001 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{dm}^3} \\ \\ \\ 1 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3} = \frac{10^3 \mbox{ g}}{10^6 \mbox{ cm}^3} = \frac{1}{1000} \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{cm}^3} = 0,001 \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{cm}^3}

    Pertanto, il peso specifico di ciascun tipo di marmo in kg/dm3 o in g/cm3 si ottiene dividendo per 1000 (o moltiplicando per 0,001) i valori della precedente tabella.

    ***

    Gli studenti di scuola media possono fermarsi qui e volendo possono leggere la nostra lezione sul peso specifico.

    Osservazione sull'unità di misura (per studenti liceali e universitari)

    kg/m3, kg/dm3 e g/cm3 sono unità di misura che si riferiscono alla densità dei materiali e non al peso specifico, che andrebbe invece espresso in chilogrammi forza su metro cubo (kgf/m3), in chilogrammi forza su decimetro cubo (kgf/dm3) o in grammi forza su centimetro cubo (gf/cm3).

    Per capirne il motivo potete continuare con la lettura, ma tenete presente che quanto diremo tra poco sarà chiaro solo a chi ha già studiato il concetto fisico di forza.

    Il peso specifico si definisce come il rapporto tra peso e volume di una sostanza. Se siete arrivati fin qui con la lettura saprete che il peso è una forza, e che quindi andrebbe espresso con le unità di misura della forza (come chilogrammo forza e grammo forza) e non in chilogrammi e grammi (che sono unità di misura della massa).

    Di conseguenza le unità di misura corrette per esprimere il peso specifico sono chilogrammo forza su metro cubo (kgf/m3), chilogrammo forza su decimetro cubo (kgf/dm3) e grammo forza su centimetro cubo (gf/cm3).

    Da un punto di vista quantitativo tuttavia non cambia nulla: sulla Terra i valori numerici di chilogrammo e grammo coincidono, rispettivamente, coi valori numerici di chilogrammo forza e grammo forza.

    Poiché alle scuole medie si studia il peso specifico ma non la forza peso, si preferisce esprimere il peso specifico dei materiali ricorrendo a kg/m3, kg/dm3 e g/cm3, commettendo però un abuso di notazione che chi ha studiato la Fisica deve tener ben presente.

    Per tutti gli approfondimenti del caso rimandiamo alla nostra pagina sulla differenza tra densità e peso specifico.

    Peso specifico del marmo in newton su metro cubo

    Dopo aver studiato le unità di misura della forza e aver colto la differenza tra massa e peso, si preferisce esprimere il peso specifico in newton su metro cubo (N/m3), ossia ricorrendo alle unità di misura fondamentali di forza e volume del Sistema Internazionale.

    Per ottenere il peso specifico di qualsiasi tipo di marmo in newton al metro cubo basta moltiplicare i valori riportati in tabella per 9,81 m/s2, che è il valore assunto costante per l'accelerazione di gravità terrestre.

    Ad esempio, il valore medio del peso specifico del marmo in N/m3 è dato da:

    \mbox{Ps}_{marmo} = 25113,6 \ \frac{\mbox{N}}{\mbox{m}^3} \ \mbox{(Valore medio)}

    Risposta di Galois
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