Poligoni con 9 lati

Un poligono con 9 lati prende il nome di ennagono ed è delimitato da una linea spezzata chiusa formata da 9 segmenti che costituiscono i nove lati del poligono. Se il poligono è convesso, ha tutti i lati congruenti tra loro e tutti gli angoli interni congruenti tra loro, allora viene detto ennagono regolare.

I poligoni con nove lati si classificano come qualsiasi altro poligono, quindi possono essere semplici, complessi, concavi o convessi.

Analizziamo i vari tipi di poligoni con nove lati, fornendo le definizioni e una rappresentazione grafica.

Poligono con 9 lati semplice

Un poligono con nove lati è semplice se la linea che definisce il contorno del poligono è una linea spezzata chiusa non intrecciata, formata da segmenti a due a due consecutivi e non adiacenti.

Poligono con 9 lati complesso

Un poligono con nove lati si dice complesso se tra i segmenti che delimitano il poligono esiste almeno una coppia di segmenti non consecutivi incidenti.

In altri termini, un poligono con nove lati complesso ha come contorno una linea spezzata chiusa e intrecciata.

Poligono con 9 lati convesso

Un poligono con nove lati convesso è un poligono semplice in cui tutti gli angoli interni sono angoli convessi.

Un metodo che consente di stabilire se un poligono con nove lati è convesso consiste nel verificare che il poligono non contiene il prolungamento di nessuno dei suoi lati.

Poligono con 9 lati concavo

Un poligono con nove lati è detto concavo se è un poligono semplice e se almeno uno dei suoi angoli interni è un angolo concavo.

Per verificare se un poligono con nove lati è concavo basta prolungare i suoi lati: se il poligono contiene il prolungamento di almeno due dei suoi lati, allora è concavo.

Poligono con 9 lati regolare

Un poligono con nove lati è regolare se è un poligono convesso equilatero ed equiangolo. Un poligono siffatto è detto ennagono regolare ed è caratterizzato da nove lati congruenti e nove angoli interni con la stessa ampiezza, pari a 140°.

Proprietà dei poligoni con 9 lati

L'unico poligono con nove lati che gode di specifiche proprietà e per cui esistono delle formule con valenza generale per il calcolo di perimetro e area è l'ennagono regolare. Se vuoi vedere quali sono, ti rimandiamo al formulario dell'omonimo link.