Soluzioni
  • Un poligono con 9 lati prende il nome di ennagono ed è delimitato da una linea spezzata chiusa formata da 9 segmenti; se tali segmenti sono congruenti tra loro, allora il poligono si dice ennagono regolare.

    I poligoni con nove lati si classificano come qualsiasi altro poligono, quindi possono essere semplici, complessi, concavi o convessi. Qui di seguito abbiamo analizzato i vari tipi di poligoni con nove lati, fornendo la definizione e una rappresentazione grafica.

    Poligono con 9 lati semplice

    Un poligono con nove lati è semplice se la linea che definisce il contorno del poligono è una linea spezzata chiusa non intrecciata, formata da segmenti a due a due consecutivi e non adiacenti.

    Poligono con 9 lati complesso

    Un poligono con nove lati si dice complesso se tra i segmenti che delimitano il poligono esiste almeno una coppia di segmenti non consecutivi incidenti.

    In altri termini, un poligono con nove lati complesso ha come contorno una linea spezzata chiusa e intrecciata.

    Poligono con 9 lati convesso

    Un poligono con nove lati convesso è un poligono semplice in cui tutti gli angoli interni sono angoli convessi.

    Un metodo che consente di stabilire se un poligono con nove lati è convesso consiste nel verificare che il poligono non contiene il prolungamento di nessuno dei suoi lati.

    Poligono con 9 lati concavo

    Un poligono con nove lati è detto concavo se è un poligono semplice e se almeno uno dei suoi angoli interni è un angolo concavo.

    Per verificare se un poligono con nove lati è concavo basta prolungare i suoi lati: se il poligono contiene il prolungamento di almeno due dei suoi lati, allora è concavo.

    Poligono con 9 lati regolare

    Un poligono con nove lati è regolare se è un poligono convesso equilatero ed equiangolo. Un poligono siffatto è detto ennagono regolare ed è caratterizzato da nove lati congruenti e nove angoli interni con la stessa ampiezza, pari a 140°.

     

    Poligono con 9 lati

     

    Proprietà dei poligoni con 9 lati

    L'unico poligono con nove lati che gode di specifiche proprietà e per cui esistono delle formule con valenza generale per il calcolo di perimetro e area è l'ennagono regolare.

    Risposta di Galois
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