Soluzioni
  • Il perimetro del trapezio scaleno è dato dalla somma delle misure dei quattro lati, quindi per trovare il perimetro di un trapezio scaleno si deve calcolare la somma delle misure di base minore, base maggiore e lati obliqui.

     

    Area-trapezio-scaleno

    Perimetro trapezio scaleno = b+B+L1+L2

     

    Formula per il perimetro del trapezio scaleno

    La formula che permette di calcolare il perimetro di un trapezio scaleno è la seguente

    2p=b+B+L_1+L_2

    Riguardo ai simboli utilizzati, 2p è il perimetro, b la base minore, B la base maggiore, L_1 e L_2 i due lati obliqui.

    Se volete leggere le proprietà e le formule inverse per il perimetro del trapezio scaleno potete consultare il formulario del link. ;)

    Esercizi svolti sul perimetro del trapezio scaleno

    Concentriamoci ora sugli esercizi e vediamo una serie di problemi svolti sul calcolo del perimetro del trapezio scaleno.

    Calcolo perimetro trapezio scaleno con basi e lati obliqui

    Se sono note le misure di basi e lati obliqui, per calcolare il perimetro è sufficiente sommare le misure dei quattro lati.

    2p=b+B+L_1+L_2

    Esempio

    Le basi di un trapezio scaleno misurano 15 e 32 centimetri, un lato obliquo è di 10 cm e l'altro è la metà della somma delle basi. Calcolare il perimetro.

    Riportiamo i dati

    \\ b = 15 \mbox{ cm} \\ \\ B = 32 \mbox{ cm} \\ \\ L_1 = 10 \mbox{ cm} \\ \\ L_2=\frac{1}{2}(b+B)

    Dall'ultima relazione possiamo trovare la misura del lato obliquo

    L_2=\frac{1}{2}(b+B) = \frac{1}{2}(15 \mbox{ cm} + 32 \mbox{ cm}) = \frac{1}{2} \times (47 \mbox{ cm}) = 23,5 \mbox{ cm}

    Possiamo quindi calcolare la misura del perimetro

    2p=b+B+L_1+L_2 = 15 \mbox{ cm} + 32 \mbox{ cm} + 10 \mbox{ cm} + 23,5 \mbox{ cm} = 80,5 \mbox{ cm}

    Calcolo perimetro trapezio scaleno con l'area

    L'area del trapezio scaleno non è un dato sufficiente per calcolare il perimetro, dunque il testo del problema deve fornirci altre informazioni utili.

    Esempio

    Calcolare il perimetro di un trapezio scaleno sapendo che lati obliqui e altezza misurano rispettivamente 1,5, 4 e 5 metri, e che la sua area è di 45 metri quadrati.

    Com'è buona abitudine riportiamo i dati forniti dal testo del problema

    \\ L_1= 1,5 \mbox{ m} \\ \\ L_2=4 \mbox{ m} \\ \\ h=5 \mbox{ m} \\ \\ A=45 \mbox{ m}^2

    Invertendo la formula dell'area del trapezio scaleno

    A=\frac{(b+B) \times h}{2}

    possiamo ricavare la somma delle basi

    b+B = \frac{A \times 2}{h} = \frac{(45 \mbox{ m}^2) \times 2}{5 \mbox{ m}} = 18 \mbox{ m}

    Abbiamo tutto quello che ci serve per calcolare il perimetro:

    2p=b+B+L_1+L_2 = 18 \mbox{ m} + 1,5 \mbox{ m} + 4 \mbox{ m} = 23,5 \mbox{ m}

    ***

    Se siete alla ricerca di altri problemi svolti sul perimetro del trapezio scaleno vi rimandiamo alla nostra scheda di esercizi svolti sul trapezio. ;)

    Risposta di Galois
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