Area trapezio rettangolo

L'area del trapezio rettangolo si calcola moltiplicando la somma delle basi per l'altezza e dividendo il risultato per 2, ossia come A=(b+B)·h/2; l'area del trapezio rettangolo è la misura della superficie racchiusa tra i suoi lati.

In un trapezio rettangolo uno dei lati è perpendicolare a entrambe le basi ed è un'altezza del trapezio, per cui possiamo anche asserire che l'area di un trapezio rettangolo si calcola dividendo per 2 il prodotto tra la misura del lato perpendicolare alle basi e la somma delle misure delle basi del trapezio.

Area trapezio rettangolo = (b+B)·h/2.

Formula per l'area del trapezio rettangolo

La formula per calcolare l'area di un trapezio rettangolo ed è la seguente:

dove indica l'area, la base maggiore, la base minore e l'altezza, che coincide con uno dei lati del trapezio.

Per le formule inverse dell'area e per leggere tutto quello che c'è da sapere sul trapezio rettangolo (altre formule, proprietà, ...) vi consigliamo di leggere la lezione del link. ;)

Esercizi svolti sull'area del trapezio rettangolo

Vi proponiamo ora una serie di esercizi svolti sul calcolo dell'area del trapezio rettangolo, in cui abbiamo svolto tutti i calcoli e fornito spiegazioni dettagliate delle soluzioni.

Calcolo area trapezio rettangolo con basi e altezza

Se si conoscono le misure delle basi e quella dell'altezza, per trovare l'area si deve moltiplicare la misura dell'altezza per la somma delle basi e dividere il risultato per 2.

Esempio

Le base minore di un trapezio rettangolo misura 8 cm e la base maggiore è il doppio della minore. Calcolare l'area sapendo che l'altezza è di 5 centimetri.

Conosciamo la misura della base minore

e sappiamo che la base maggiore è il doppio della minore

Abbiamo tutto quello che serve per calcolare l'area

Calcolo area trapezio rettangolo con basi e diagonale

Indichiamo con la diagonale minore e con la diagonale maggiore. Se oltre alla lunghezza delle due basi è nota la misura di una delle due diagonali, si può ricavare la misura dell'altezza usando una delle seguenti formule

che discendono dal teorema di Pitagora.

Fatto ciò si può calcolare l'area del trapezio rettangolo ricorrendo alla consueta formula

Esempio

Calcolare l'area di un trapezio rettangolo sapendo che le basi misurano rispettivamente 12 e 7 decimetri, e che la diagonale maggiore è lunga 13 dm.

Per trovare l'area ci manca la misura dell'altezza, che possiamo calcolare con il teorema di Pitagora. La diagonale maggiore di un trapezio rettangolo è infatti l'ipotenusa del triangolo rettangolo avente come cateti la base maggiore e l'altezza del trapezio.

Conoscendo basi e altezza si può calcolare l'area:

Calcolo area trapezio rettangolo con basi e lato obliquo

Per calcolare l'area di un trapezio rettangolo di cui si conoscono le misure delle due basi e la lunghezza del lato obliquo, si può trovare la misura dell'altezza con il teorema di Pitagora

per poi calcolare l'area con l'usuale formula

Esempio

In un trapezio rettangolo il lato obliquo, base maggiore e base minore misurano, rispettivamente, 1,7, 5,8 e 4,3 metri. Calcolare l'area.

Riportiamo i dati forniti dal testo del problema

Per calcolare l'area ci manca la misura dell'altezza, che possiamo calcolare con il teorema di Pitagora. Il lato obliquo di un trapezio rettangolo è infatti l'ipotenusa di un triangolo rettangolo che ha come cateti l'altezza e la differenza tra le basi del trapezio.

Disponendo delle misure di basi e altezza possiamo calcolare l'area

Calcolo area trapezio rettangolo dal perimetro

Per calcolare l'area di un trapezio rettangolo dal perimetro bisogna disporre di altre informazioni utili a trovare le misure di basi e altezza, le quali saranno fornite dal testo del problema.

Esempio

Il perimetro di un trapezio rettangolo è di 550 millimetri. Calcolarne l'area sapendo che lato obliquo e altezza misurano rispettivamente 121 mm e 82 mm.

Invertiamo la formula del perimetro del trapezio rettangolo

e ricaviamo la somma delle basi

A questo punto possiamo calcolare l'area:

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Se vi occorrono altri problemi svolti sull'area del trapezio rettangolo potete consultare la nostra scheda di esercizi sul trapezio rettangolo.