Quaterna e quaterna secca

Quaterna e quaterna secca sono due risultati vincenti del gioco del lotto: si realizza una quaterna secca quando si giocano quattro numeri e vengono estratti esattamente i 4 numeri giocati, mentre si realizza una quaterna quando si giocano più di 4 numeri e vengono estratti 4 tra i numeri su cui si è puntato.

Prima di vedere quanto si vince con una quaterna e con una quaterna secca, e qual è la probabilità di fare una quaterna secca, è bene rivedere brevemente le regole del gioco.

Nel gioco del lotto ci sono 11 ruote, dette ruote di estrazione, e su ogni ruota vengono estratti 5 numeri scelti tra 1 e 90; l'estrazione avviene senza restituzione, vale a dire che un numero estratto non viene reimmesso nell'urna.

Le 11 ruote di estrazione sono Bari, Cagliari, Firenze, Genova, Milano, Napoli, Palermo, Roma, Torino, Venezia e ruota nazionale.

Quando si compila una schedina del lotto si possono scegliere da 1 a 10 numeri e da una a tutte le ruote; se si mette la spunta su "tutte le ruote", la ruota nazionale non viene presa in considerazione.

Sulla schedina va indicato inoltre l'importo in euro che si vuole giocare e i risultati su cui si punta, scegliendo tra estratto, estratto determinato, ambo, terno, quaterna, cinquina.

Fatta eccezione per l'estratto determinato, nelle vincite non si tiene conto dell'ordine con cui i numeri vengono estratti.

Differenza tra quaterna e quaterna secca

La differenza tra quaterna e quaterna secca sta nella quantità di numeri che si è scelto di giocare:

- se si scelgono solo 4 numeri su una o più ruote, e se su una delle ruote scelte vengono estratti i 4 numeri giocati, si realizza una quaterna secca;

- se si scelgono da 5 a 10 numeri su una o più ruote, e se su una delle ruote scelte vengono estratti 4 tra i numeri giocati, si realizza una quaterna.

Quanto di vince con la quaterna secca

Una quaterna secca paga 120 000 volte l'importo giocato, ma la vincita va divisa per il numero di ruote su cui si è scelto di puntare.

Esempi di calcolo sulla vincita di una quaterna secca

1) Si giocano 4 numeri sulla ruota nazionale puntando 2 €. Quanto si vince se si realizza una quaterna secca?

Per calcolare la vincita usiamo la precedente formula, sostituendo 2 € all'importo scommesso e 1 al numero di ruote giocate.

2) Giochiamo 4 numeri puntando 3 euro su tutte le ruote. A quanto ammonta la vincita di una quaterna secca?

Quanto si vince con la quaterna

Per calcolare la vincita di una quaterna si deve dividere la vincita di una quaterna secca per il numero di combinazioni semplici dei numeri giocati, raggruppati 4 alla volta.

Se si indica con la quantità di numeri giocati (che può variare da 5 a 10), la formula per calcolare la vincita di una quaterna è la seguente:

Il denominatore è il coefficiente binomiale di su 4, con cui si calcola il numero di combinazioni semplici. Chi non ha dimestichezza con il Calcolo Combinatorio e non sa come effettuare il calcolo può servirsi della seguente tabella.

Esempio di calcolo sulla vincita di una quaterna

Si giocano 7 numeri sulle ruote di Bari e di Cagliari puntando 5 euro sulla quaterna. Quanto si vince se su una delle 2 ruote vengono estratti 4 tra i 7 numeri giocati?

Per sapere a quanto ammonta la vincita dobbiamo calcolare la vincita di una quaterna secca e dividere il risultato per 35, che è il numero di combinazioni semplici di 7 oggetti (i numeri giocati) raggruppati 4 alla volta.

Probabilità di fare una quaterna secca

La probabilità di realizzare una quaterna secca, cioè la probabilità di vincere al lotto giocando 4 numeri su una ruota è di 1 su 511038, pari a circa lo 0,000196%.

Invece, la probabilità di fare una quaterna secca giocando 4 numeri su ruote si ottiene dalla seguente formula:

Per saperne di più sul calcolo della probabilità nel gioco del lotto potete leggere le nostre lezioni di Calcolo delle Probabilità, e in particolare quella sul calcolo della probabilità di un evento.

Nota conclusiva

Se si realizza una quaterna o una quaterna secca, e se nella schedina tra i possibili risultati sono stati scelti ambo, terno e quaterna, oltre alla vincita della quaterna si realizza la vincita di 6 ambi e 4 terni.

Ad esempio, se i numeri vincenti sono 1, 2, 3 ,4, oltre alla quaterna si fanno 6 ambi:

(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)

e 4 terni:

(1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4)

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Ulteriori approfondimenti:

- ambo e ambo secco;

- terno e terno secco;

- cinquina e cinquina secca;

- numeri ritardatari nel lotto.