Soluzioni
  • Il perimetro del rombo è la somma delle misure dei lati del rombo; poiché un rombo ha quattro lati congruenti, per calcolare il perimetro di un rombo si deve moltiplicare la misura del lato per 4.

     

    Perimetro rombo

    Perimetro rombo = 4L

     

    Formula per il perimetro del rombo

    Indichiamo con 2p il perimetro e con L la misura del lato. La formula per calcolare il perimetro del rombo è data da

    2p = 4L

    Nel nostro formulario sul rombo potete consultare tutte le formule e le formule inverse e leggere le proprietà di cui gode tale poligono.

    Esercizi svolti sul perimetro del rombo

    Qui di seguito vi proponiamo le principali tipologie di esercizi sul perimetro del rombo, svolgendo tutti i calcoli e mostrando tutti i passaggi.

    Calcolo perimetro rombo con il lato

    Per calcolare il perimetro di un rombo di cui si conosce la misura del lato si deve moltiplicare il lato per 4.

    2p=4L

    Esempio

    Calcolare il perimetro di un rombo il cui lato misura 8 centimetri.

    2p=4L = 4 \times (8 \mbox{ cm}) = 32 \mbox{ cm}

    Calcolo perimetro rombo con le diagonali

    Se è nota la misura delle due diagonali del rombo possiamo trovare la misura del lato col teorema di Pitagora, per poi calcolare il perimetro con la relativa formula.

    Le diagonali formano infatti quattro triangoli rettangoli congruenti, i cui cateti sono le semidiagonali del rombo.

    Esempio

    Le diagonali di un rombo misurano 7,2 e 21 decimetri. Calcolare il perimetro del rombo.

    Chiamiamo d_1 la diagonale maggiore e d_2 la diagonale minore. Dai dati forniti dal testo del problema sappiamo che

    \\ d_1 = 21 \mbox{ dm} \\ \\ d_2 = 7,2 \mbox{ dm}

    Calcoliamo la misura del lato del applicando il teorema di Pitagora:

    \\ L=\sqrt{\left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2} = \sqrt{\left(\frac{21 \mbox{ dm}}{2}\right)^2 + \left(\frac{7,2 \mbox{ dm}}{2}\right)^2} = \\ \\ \\ = \sqrt{(10,5 \mbox{ dm})^2+(3,6 \mbox{ dm})^2}=\sqrt{110,25 \mbox{ dm}^2 + 12,96 \mbox{ dm}^2} = \\ \\ \\ = \sqrt{123,21 \mbox{ dm}^2} = 11,1 \mbox{ dm}

    Possiamo ora trovare il perimetro del rombo, che è il quadruplo della misura del lato

    2p=4L = 4 \times (11,1 \mbox{ dm}) = 44,4 \mbox{ dm}

    Calcolo perimetro rombo con l'area

    Per calcolare il perimetro dall'area del rombo il testo del problema ci deve fornire qualche altro dato, come la misura dell'altezza, la misura di una delle due diagonali o la misura del raggio della circonferenza inscritta.

    Esempio

    L'area di un rombo è di 18 metri quadrati e la sua altezza è di 2 metri. Quanto misura il perimetro?

    Conoscendo area e altezza possiamo ricavare la misura del lato con la seguente formula:

    L=\frac{A}{h} = \frac{18 \mbox{ m}^2}{2 \mbox{ m}} = 9 \mbox{ m}

    Dopodiché è immediato calcolare il perimetro

    2p=4L = 4 \times (9 \mbox{ m}) = 36 \mbox{ m}

    ***

    Se volete consultare tanti altri esercizi svolti sul rombo vi rimandiamo alla scheda del link.

    Risposta di Galois
 
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