Soluzioni
  • Il numero romano D, scritto con la lettera D maiuscola, corrisponde al numero 500 del sistema di numerazione decimale. Di conseguenza quando in un numero romano compare il simbolo D va convertito col numero 500, e viceversa per convertire 500 in numeri romani si deve usare la lettera D maiuscola.

    D numero romano = 500

    Un errore comune è sostenere che il numero romano D corrisponde al numero 200, ma ciò non è vero. Nel sistema di numerazione romano il numero 200 si scrive \mbox{CC}, dove \mbox{C} è il simbolo che i romani usavano per indicare il numero 100.

    Proprietà del numero romano D

    Il sistema dei numeri romani è un sistema di numerazione additivo-sottrattivo e non posizionale, e si basa sulle seguenti regole.

    • Ogni numero romano si scrive e si legge da sinistra verso destra, e si compone usando solo ed esclusivamente i sette simboli scritti nella prima colonna della seguente tabella. Nella colonna accanto sono elencati i numeri arabi corrispondenti.

     

    Principali-numeri-romani

     

    • I simboli V, L e D si possono usare una sola volta all'interno di uno stesso numero, mentre i simboli I, X, C, M si possono ripetere fino a un massimo di tre volte consecutive.

    • Se un simbolo è a sinistra di un simbolo dello stesso valore o di valore minore, allora i due valori vanno sommati.

    • Se un simbolo è a sinistra di un simbolo di valore maggiore, allora il valore del primo va sottratto al valore del secondo.

    • Se un simbolo è compreso tra due simboli di valore maggiore, il valore del simbolo centrale va sottratto al valore del simbolo posto alla sua destra.

    • Il valore del simbolo che si sottrae deve superare di almeno un decimo il valore del simbolo da cui è sottratto.

    • Solo i simboli I, X, C possono essere sottratti.

    Di queste regole quelle che interessano il numero romano D sono le seguenti:

    - il simbolo D può essere scritto solo una volta all'interno di uno stesso numero;

    - il valore del numero romano D può essere solo sommato, e mai sottratto.

    Esempi di numeri romani che contengono il simbolo D

    \bullet \ \mbox{MMDX}=2510

    Poiché ogni simbolo si trova a sinistra di un simbolo di valore uguale oppure minore, i valori dei quattro simboli vanno sommati:

    \mbox{MMDX}=1000+1000+500+10=2510

    \bullet \ \mbox{DIX}=509

    Osserviamo che il simbolo I=1 è compreso tra due simboli di valore maggiore, che sono D=500 e X=10. Di conseguenza il valore del simbolo centrale va sottratto al valore del simbolo alla sua destra

    \mbox{DIX}=500+(10-1)=500+9=509

    Utilizzi del numero romano D

    Oltre che per indicare il numero 500, il numero romano D viene utilizzato:

    - in tutte le conversioni dei numeri arabi da 400 a 899;

    - in tutte le conversioni dei numeri arabi la cui forma polinomiale ha come addendo uno tra 400, 500, 600, 700 o 800.

    Ricordiamo infatti che per convertire in numeri romani un numero arabo compreso tra 1 e 3999 si deve scrivere la forma polinomiale del numero considerato, e successivamente convertire ogni addendo in numero romano servendosi della seguente tabella di conversione:

     

    Tabella dei numeri romani

     

    Esempi di conversioni da numeri arabi a numeri romani con il simbolo D

    1) Convertire in numeri romani il numero 672.

    La forma polinomiale del numero 672 è

    672 = 600 + 70 + 2

    Convertiamo ogni addendo servendoci della tabella

    \\ 600 = \mbox{DC} \\ \\ 70 = \mbox{LXX} \\ \\ 2 = \mbox{II}

    e otteniamo la conversione del numero 672:

    672=\mbox{DCLXXII}

    2) Scrivere la conversione in numeri romani di 1897.

    1897=1000+800+90+7

    Convertiamo ogni addendo in numero romano

    \\ 1000=\mbox{M} \\ \\ 800=\mbox{DCCC} \\ \\ 90=\mbox{XC} \\ \\ 7=\mbox{VII}

    e scriviamo i simboli ottenuti l'uno dopo l'altro

    1897=\mbox{MDCCCXCVII}

    Varianti del numero romano D

    Altre varianti del numero romano D si ottengono aggiungendo una o più linee sopra oppure accanto al simbolo D:

    \\ \overline{\mbox{D}}=500 \ 000 \\ \\ \left|\overline{\mbox{D}}\right|=50 \ 000 \ 000 \\ \\ \overline{\overline{\mbox{D}}}=500 \ 000 \ 000

    Per ricavarne il valore nel sistema di numerazione decimale basta ricordare che:

    - una linea orizzontale posta sopra un simbolo ne moltiplica il valore per 1000, per cui

    \\ \overline{\mbox{D}}= 500 \times 1000 = 500 \ 000

    - due linee verticali accanto a un simbolo (una a destra e l'altra a sinistra) e una linea orizzontale sopra moltiplicano il valore del simbolo per centomila

    \left|\overline{\mbox{D}}\right|=500 \times 100 \ 000 = 50 \ 000 \ 000

    - due linee orizzontali sopra un simbolo ne moltiplicano il valore per 1 milione

    \overline{\overline{\mbox{D}}}=500 \times 1 \ 000 \ 000 = 500 \ 000 \ 000

    ***

    Per concludere ecco qualche spunto di approfondimento:

    - lezione sui numeri romani;

    - scheda di esercizi sui numeri romani;

    - convertitore di numeri romani.

    Risposta di Galois
 
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