Calcolo della circonferenza del cerchio con formule ed esempi
La circonferenza di un cerchio si calcola come 2p=2πr, ossia moltiplicando il raggio per 2 e per Pi Greco (π≃3,14). In alternativa per calcolare la circonferenza di un cerchio si moltiplica il diametro per Pi Greco, ossia 2p=πd.
In termini più rigorosi si parla di calcolo della lunghezza della circonferenza, o equivalentemente di calcolo del perimetro del cerchio, anche se l'espressione calcolo della circonferenza è comunemente accettata.
Indice
- Formule per calcolare la lunghezza della circonferenza di un cerchio
- Calcolo della circonferenza del cerchio con il raggio
- Calcolo circonferenza cerchio con il diametro
- Calcolo circonferenza cerchio con l'area
- Approfondimenti
Formule per calcolare la lunghezza della circonferenza di un cerchio
Indichiamo con 
la lunghezza della circonferenza, con 
il raggio, con 
il diametro della circonferenza e con 
la costante Pi Greco.
Per calcolare la circonferenza di un cerchio possiamo ricorrere a una delle due formule riportate nella seguente tabella.
| Dati | Formula |
|---|---|
| Calcolo circonferenza cerchio con il raggio |  |
| Calcolo circonferenza cerchio con il diametro |  |
Negli esercizi si è soliti sostituire la costante Pi Greco col valore approssimato 
.
Per tutte le altre formule dirette e inverse su cerchio e circonferenza rimandiamo al formulario del link.
Vediamo come risolvere le principali tipologie di esercizi sul calcolo della circonferenza di un cerchio, mostrando i passaggi e svolgendo tutti i calcoli.
Calcolo della circonferenza del cerchio con il raggio
Se si conosce il raggio del cerchio, per calcolare la lunghezza della circonferenza si deve svolgere il prodotto tra 2π e il raggio r.
Esempio
Il raggio di un cerchio è di 4 centimetri. Calcolare la lunghezza della circonferenza che delimita il cerchio.
Il simbolo circa uguale è dovuto all'approssimazione che abbiamo effettuato per il Pi Greco.
Calcolo della circonferenza online (con il raggio)
Ecco un calcolatore per determinare la lunghezza della circonferenza a partire dal raggio. Il valore va inserito senza unità di misura, e in caso di valori decimali è necessario usare il punto al posto della virgola.
La lunghezza della circonferenza è:
Calcolo circonferenza cerchio con il diametro
La lunghezza della circonferenza di un cerchio noto il diametro è data dal prodotto tra π e la misura del diametro.
Esempio
Un cerchio ha il diametro di 42 decimetri. Calcolare la lunghezza della circonferenza.
Calcolo della circonferenza online (con il diametro)
Con questo calcolatore si può ricavare la misura della circonferenza a partire da quella del diametro. Riguardo a unità di misura e valori decimali valgono considerazioni analoghe alle precedenti.
La lunghezza della circonferenza è:
Calcolo circonferenza cerchio con l'area
Per calcolare la lunghezza della circonferenza dall'area del cerchio non conviene ricorrere ad alcuna formula diretta. Conviene piuttosto ricavare la misura del raggio dall'area e usare la prima delle due formule viste in precedenza.
Esempio
L'area di un cerchio è di 113,04 metri quadrati. Calcolare la lunghezza della circonferenza.
Dall'area del cerchio ricaviamo la misura del raggio:
Avendo la misura del raggio possiamo calcolare la lunghezza della circonferenza:
Calcolo della circonferenza online (con l'area)
Per concludere, ecco un calcolatore per trovare la misura della circonferenza a partire dall'area. Come sopra, attenzione a unità di misura e numeri decimali.
La lunghezza della circonferenza è:
Approfondimenti
Per vedere altri esempi e per approfondire, puoi consultare:
- circonferenza e cerchio (formule dirette e inverse, definizioni e proprietà);
- esercizi svolti sulla circonferenza;
- risolutore di problemi sul cerchio online.