Soluzioni
  • Calcolare la circonferenza di un cerchio vuol dire trovare la lunghezza della circonferenza che delimita un cerchio. La principale formula per determinarne la misura richiede di moltiplicare la misura del raggio della circonferenza per 2 Pi Greco.

     

    Circonferenza e cerchio

    Calcolo circonferenza cerchio = 2 pigreco r

     

    Formule calcolo circonferenza cerchio

    Indichiamo con 2p la lunghezza della circonferenza, con r il raggio, con d il diametro della circonferenza e con \pi la costante Pi Greco.

    Per calcolare la lunghezza della circonferenza di un cerchio possiamo ricorrere a una delle due formule riportate nella seguente tabella.

     

    Calcolo circonferenza cerchio con il raggio

    2p=2 \pi r

    Calcolo circonferenza cerchio con il diametro

    2p=\pi d

     

    Negli esercizi, si è soliti sostituire la costante Pi Greco col valore approssimato \pi \simeq 3,14.

    Per tutte le altre formule su cerchio e circonferenza rimandiamo al formulario del link.

    Esercizi svolti calcolo circonferenza cerchio

    Vi proponiamo ora le principali tipologie di esercizi sul calcolo della circonferenza di un cerchio, mostrandovi tutti i passaggi e svolgendo tutti i calcoli.

    Calcolo circonferenza cerchio con il raggio

    Se si conosce il raggio del cerchio, per calcolare la lunghezza della circonferenza si deve svolgere il prodotto tra 2, Pi Greco e il raggio.

    2p=2 \pi r

    Esempio

    Il raggio di un cerchio è di 4 centimetri. Calcolare la lunghezza della circonferenza che delimita il cerchio.

    2p = 2\pi r \simeq 2 \cdot 3,14 \cdot (4 \mbox{ cm}) \simeq 25,12 \mbox{ cm}

    Calcolo circonferenza cerchio con il diametro 

    La formula per calcolare la lunghezza della circonferenza che descrive un cerchio di cui è nota la misura del diametro è la seguente

    2p=\pi d

    Esempio

    Un cerchio ha il diametro di 42 decimetri. Calcolare la lunghezza della circonferenza.

    2p = \pi d \simeq 3,14 \cdot (42 \mbox{ dm}) \simeq 131,88 \mbox{ dm}

    Calcolo circonferenza cerchio con l'area

    Per calcolare la lunghezza della circonferenza dall'area del cerchio non conviene ricorrere ad alcuna formula diretta; conviene piuttosto ricavare la lunghezza del raggio dall'area, per poi usare la formula sul calcolo della lunghezza della circonferenza con il raggio.

    Esempio

    L'area di un cerchio è di 113,04 metri quadrati. Calcolare la lunghezza della circonferenza.

    Dall'area del cerchio ricaviamo la misura del raggio

    r=\sqrt{\frac{A}{\pi}} \simeq \sqrt{\frac{113,04 \mbox{ m}^2}{3,14}} \simeq \sqrt{36 \mbox{ m}^2} \simeq 6 \mbox{ m}

    Avendo la misura del raggio possiamo calcolare la lunghezza della circonferenza

    2p = 2\pi r \simeq 2 \cdot 3,14 \cdot (6 \mbox{ m}) \simeq 37,68 \mbox{ m}

    ***

    Alla prossima! Per vedere altri esercizi svolti sul calcolo della lunghezza della circonferenza potete consultare la nostra scheda di esercizi svolti sulla circonferenza. ;)

    Risposta di Galois
 
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