Equilatero

Il termine equilatero deriva dal latino aequilaterus, composto dalle parole aequus (uguale) e latus (lato), e che dunque significa lati uguali.

Non a caso l'aggettivo equilatero viene usato in Geometria, dove viene associato a figure piane oppure a figure solide, ma è bene sapere che assume significati leggermente differenti a seconda del contesto e dell'ente geometrico a cui si riferisce.

Significato di equilatero in geometria piana

In geometria piana la parola equilatero si riferisce a un qualsiasi poligono che ha tutti i lati congruenti, ossia di ugual misura. Di conseguenza un poligono equilatero è un poligono con tutti i lati della medesima lunghezza.

Ne sono un esempio il triangolo equilatero, il quadrato, il rombo e tutti i poligoni regolari.

Un errore comune è pensare che solo i poligoni regolari siano poligoni equilateri, quando in realtà esiste un'infinità di poligoni equilateri che non sono poligoni regolari.

A scanso di equivoci ricordiamo che un poligono regolare è un poligono convesso che ha tutti i lati e tutti gli angoli rispettivamente congruenti, dunque un poligono regolare è in particolare un poligono equilatero, ma il viceversa in generale non è vero.

Esistono infatti poligoni che hanno i lati congruenti pur avendo gli angoli interni diversi tra loro. Ne sono un esempio il rombo (che è un poligono equilatero ma non regolare) e i poligoni raffigurati nella seguente immagine.

Esempi di poligoni equilateri ma non regolari.

Una particolarità dei poligoni equilateri è che se ne può calcolare il perimetro moltiplicando la misura di un lato per il numero di lati e che, viceversa, si può calcolare la misura di un lato dividendo la misura del perimetro per il numero di lati.

Significato di equilatero in geometria solida

In geometria solida il termine equilatero si usa in riferimento a due soli solidi: il cilindro e il cono.

- Il cilindro equilatero è un cilindro in cui il diametro del cerchio di base ha la stessa misura dell'altezza.

Esempio di cilindro equilatero.

- Il cono equilatero è un cono in cui il diametro del cerchio di base ha la stessa misura dell'apotema del cono.

Esempio di cono equilatero.

Iperbole equilatera

L'aggettivo equilatero viene anche associato all'iperbole: un'iperbole equilatera è un'iperbole con i semiassi congruenti.

Sull'iperbole equilatera ci sarebbe davvero tanto da scrivere, e di certo non è questo il luogo più adatto. Qualora volessi saperne di più ti rimandiamo al formulario sull'iperbole.

***

Non abbiamo altro da aggiungere, se non lasciarti un paio di spunti d'approfondimento:

- significato di congruente;

- equivalente in Geometria.