Soluzioni
  • Si dicono diagonali perpendicolari due diagonali di un poligono che intersecandosi formano quattro angoli retti, cioè angoli ampi 90°.

    La diagonale di un poligono è un segmento che unisce due vertici non consecutivi del poligono, ossia è un segmento che unisce due vertici non appartenenti allo stesso lato.

    Un esempio di poligono con le diagonali perpendicolari è il rombo, di cui abbiamo riportato una rappresentazione nella seguente immagine.

     

    Diagonali perpendicolari

     

    Come si rappresentano due diagonali perpendicolari

    Dette AC \mbox{ e } BD due diagonali di un poligono, per indicare che sono diagonali perpendicolari si usa il simbolo di perpendicolare \perp, che ricorda una T capovolta. Quindi si scrive:

    AC \perp BD

    Graficamente, per specificare che due diagonali sono perpendicolari, si riporta un coppia di segmenti consecutivi e perpendicolari in corrispondenza del punto di intersezione delle diagonali, così da formare un piccolo rettangolo, proprio come abbiamo fatto poc'anzi nella rappresentazione grafica del rombo.

    Diagonali perpendicolari nei poligoni

    Alcuni dei poligoni che si studiano in Geometria Piana hanno almeno una coppia di diagonali perpendicolari. Ad esempio:

    - il quadrato ha due diagonali perpendicolari; le diagonali del quadrato, oltre a essere perpendicolari sono anche diagonali congruenti;

    - le due diagonali del rombo sono perpendicolari;

    - un deltoide è un quadrilatero con due diagonali perpendicolari;

    - ogni poligono regolare con un numero pari di lati ha almeno una coppia di diagonali perpendicolari.

    ***

    A proposito: sapete come si calcola il numero delle diagonali di un poligono? :)

    Risposta di Galois
 
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