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  • Si dicono diagonali perpendicolari due diagonali di un poligono che, intersecandosi, formano quattro angoli retti, cioè quattro angoli ampi 90°. Ricordiamo che una diagonale di un poligono è un qualsiasi segmento che unisce due vertici non consecutivi del poligono, ossia due vertici non appartenenti allo stesso lato.

    Un esempio di poligono con le diagonali perpendicolari è il rombo, di cui diamo una rappresentazione nella seguente immagine.

     

    Diagonali perpendicolari

    Esempio di poligono con le diagonali perpendicolari.

     

    Come si rappresentano due diagonali perpendicolari

    Dette AC e BD due diagonali di un poligono, per indicare che sono diagonali perpendicolari si usa il simbolo di perpendicolare perp, che ricorda una T capovolta. Si scrive quindi:

    AC perp BD

    Per specificare graficamente che due diagonali sono perpendicolari si indica un piccolo rettangolo in corrispondenza del loro punto di intersezione, proprio come abbiamo fatto nella precedente rappresentazione grafica del rombo.

    Diagonali perpendicolari nei poligoni

    Alcuni dei poligoni che si studiano in Geometria Piana hanno almeno una coppia di diagonali perpendicolari. Ad esempio:

    - il quadrato ha due diagonali perpendicolari; le diagonali del quadrato, oltre a essere perpendicolari, sono anche diagonali congruenti;

    - le due diagonali del rombo sono perpendicolari;

    - un deltoide convesso è un quadrilatero con due diagonali perpendicolari;

    - ogni poligono regolare con un numero pari di lati ha almeno una coppia di diagonali perpendicolari.

    ***

    Se vuoi sapere come si calcola il numero delle diagonali di un poligono - click!

    Risposta di Galois
 
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