Perimetro del rettangolo con le dimensioni, l'area o la diagonale

Autore: Giuseppe Carichino (Galois) -
Ultimo aggiornamento:

Il perimetro del rettangolo si calcola moltiplicando la somma delle due dimensioni per 2, ossia come 2p=2(b+h); il perimetro di un rettangolo è infatti la somma delle misure dei suoi lati.

Perimetro del rettangolo
Perimetro rettangolo = 2b+2h.

Indice

  1. Formula per il perimetro del rettangolo
  2. Con base e altezza
  3. Con l'area
  4. Con la diagonale
  5. Approfondimenti

Formula per il perimetro del rettangolo

Siano 2p il perimetro del rettangolo, b la misura della base e h la misura dell'altezza. La formula per calcolare il perimetro di un rettangolo è data dalla somma del doppio della base e del doppio dell'altezza.

2p = 2b+2h

Per una panoramica completa delle proprietà e delle formule inverse del perimetro del rettangolo rimandiamo al nostro formulario sul rettangolo.

Vediamo una serie di problemi sul perimetro del rettangolo, completamente svolti e spiegati in ogni singolo passaggio.

Calcolo perimetro rettangolo con base e altezza

Se si conosce la misura della base e la misura dell'altezza del rettangolo, per calcolare il perimetro si deve trovare il doppio della misura della base e il doppio della misura dell'altezza, e sommare i risultati.

2p = 2b+2h

Esempio

Base e altezza di un rettangolo misurano rispettivamente 8 e 5 metri. Calcolare il perimetro del rettangolo.

2p = 2b+2h = 2·(8 m)+2·(5 m) = 16 m+10 m = 26 m

Calcolo del perimetro online (con le due dimensioni)

Con questo calcolatore puoi trovare il perimetro di un rettangolo a partire dalle misure delle due dimensioni. Per usarlo non è necessario inserire alcuna unità di misura, in compenso per i numeri decimali è necessario usare il punto al posto della virgola.



 

Il perimetro del rettangolo è:

Calcolo perimetro rettangolo con l'area

Per calcolare il perimetro dall'area del rettangolo il testo del problema deve fornirci un'altra informazione, ad esempio una tra:

  • misura della base;
  • misura dell'altezza;
  • una relazione che leghi base e altezza, come la loro differenza, il loro prodotto o il loro rapporto.

Esempio

Calcolare il perimetro del rettangolo sapendo che l'area è di 525 metri quadrati e l'altezza misura 21 metri.

Per trovare la misura del perimetro di un rettangolo ci servono base e altezza.

Il testo del problema ci fornisce la misura dell'altezza e l'area del rettangolo. Possiamo allora trovare la base calcolando il rapporto tra area e altezza:

b = (A)/(h) = (525 m^2)/(21 m) = 25 m

Usando la formula per il calcolo del perimetro, otteniamo:

2p = 2b+2h = 2·(25 m)+2·(21 m) = 50 m+42 m = 92 m

Calcolo del perimetro online (con area e una dimensione)

Inserisci l'area e la misura di una dimensione nel seguente tool e avrai come output il perimetro. Riguardo a valori decimali e unità di misura valgono considerazioni analoghe a quelle del precedente calcolatore.



 

Il perimetro del rettangolo è:

Calcolo perimetro rettangolo con la diagonale

Se è nota la misura della diagonale del rettangolo per calcolare il perimetro dobbiamo conoscere anche la misura di una delle due dimensioni, e sarà il testo del problema a fornircela.

Esempio

Calcolare il perimetro di un rettangolo la cui diagonale misura 5 decimetri e la cui base è di 4 decimetri.

La diagonale del rettangolo lo divide in due triangoli rettangoli, di cui l'ipotenusa è la diagonale e i due cateti sono base e altezza.

Indicando con d la misura della diagonale possiamo trovare l'altezza con il teorema di Pitagora:

h = √(d^2−b^2) = √((5 dm)^2−(4 dm)^2) = √(25 dm^2−16 dm^2) = √(9 dm^2) = 3 dm

Abbiamo tutto quello che ci serve per calcolare il perimetro del rettangolo:

2p = 2b+2h = 2·(4 dm)+2·(3 dm) = 8 dm+6 dm = 14 dm

Calcolo del perimetro online (con diagonale e dimensione)

Per concludere, un ultimo tool per il perimetro del rettangolo. Attenzione come sopra a unità di misura (non necessaria) e numeri decimali.



 

Il perimetro del rettangolo è:

Approfondimenti

È tutto! Per saperne di più, puoi consultare:

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