Soluzioni
  • Per disegnare un ottagono dato il lato sono sufficienti una riga (o una squadra) e un compasso. Per procedere è sufficiente tracciare un segmento orizzontale con la stessa misura del lato, e seguire cinque semplici passaggi che portano alla costruzione di un perfetto ottagono regolare.

    Costruire un ottagono dato il lato

    1) Disegniamo un segmento orizzontale AB avente la stessa misura del lato dell'ottagono.

     

    ottagono dato il lato passo 1

     

    2) Tracciamo l'asse del segmento AB, cioè la retta perpendicolare al lato e passante per il suo punto medio.

    Per farlo con precisione puntiamo il compasso nel punto A e, con apertura scelta a piacere ma maggiore della metà di AB, tracciamo un arco di circonferenza. Mantenendo la stessa apertura puntiamo il compasso in B e tracciamo un altro arco di circonferenza.

    Chiamiamo 1 e 2 i punti di intersezione tra i due archi; la linea retta passante per tali punti è l'asse del lato AB. Indichiamo con M il punto di intersezione tra l'asse e il lato AB.

     

    Ottagono dato il lato passo 2

     

    3) Puntiamo il compasso in M e, con apertura MA, disegniamo la semicirconferenza che unisce i punti A e B. Indichiamo con N il punto di intersezione tra la semicirconferenza e l'asse del lato AB.

     

    Ottagono dato il lato passo 3

     

    4) Centriamo il compasso nel punto N e, con apertura NA, tracciamo l'arco di circonferenza che interseca nel punto O l'asse del lato AB.

     

    Ottagono dato il lato passo 4

     

    5) Disegniamo la circonferenza di centro O e raggio OB.

     

    Ottagono dato il lato passo 5

     

    6) Centriamo il compasso in B e, con apertura BA, troviamo il punto C sulla circonferenza; mantenendo la stessa apertura puntiamo il compasso in C e individuiamo il punto D.

    Procediamo in questo modo fino a trovare i punti E, F, G, H.

     

    Ottagono dato il lato

     

    A, B, C, D, E, F, G, H sono gli otto vertici dell'ottagono, e non ci resta che collegarli con l'ausilio di un righello.

    Abbiamo ultimato la costruzione dell'ottagono: il poligono della precedente figura è infatti un ottagono regolare ottenuto partendo dalla misura del lato AB.

    ***

    Per vedere come si costruisce un pentagono dato il lato o un esagono dato il lato, vi rimandiamo alle pagine degli omonimi link.

    Risposta di Galois
 
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