Semplificare espressioni esponenziali con le proprietà delle potenze
Mi è capitato un esercizio in cui mi si chiede di semplificare due espressioni con le esponenziali usando le proprietà delle potenze. Ho iniziato da poco questo argomento e non sono ancora molto pratica. Potreste darmi una mano?
Usare le opportune proprietà delle potenze per semplificare le seguenti espressioni
Grazie.
Il nostro obiettivo è quello di semplificare le due espressioni con le esponenziali
usando le opportune proprietà delle potenze.
Iniziamo dalla prima
Il primo passo prevede di esprimere 9 come quadrato di 3
dopodiché applichiamo la regola per la potenza di una potenza, che permette di scrivere
nella potenza che ha come base 3 e come esponente il prodotto tra gli esponenti 
Ricordando che il prodotto di due potenze aventi la stessa base è a sua volta una potenza che ha come base la stessa base e come esponente la somma degli esponenti, la precedente espressione diventa
La prima espressione è a posto. Occupiamoci della seconda
Per prima cosa scriviamo 9 come potenza di 3
usiamo la regola per la potenza di una potenza
e la regola relativa al prodotto di due potenze con la stessa base
A questo punto esprimiamo a denominatore comune le espressioni all'esponente
e sfruttiamo nuovamente la regola sulla potenza di una potenza
Abbiamo finito!
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