Soluzioni
  • Per disegnare un esagono con i lati uguali si può procedere in due modi distinti, ottenendo in entrambi i casi un esagono regolare. Col primo metodo si costruisce un esagono partendo dalla misura del lato, col secondo si disegna un esagono disponendo del raggio della circonferenza circoscritta ad esso.

    In questa pagina forniamo una spiegazione dettagliata di entrambi i metodi di costruzione di un esagono regolare, per i quali è sufficiente l'uso di riga e compasso.

    Come disegnare un esagono dato il lato

    Per disegnare un esagono regolare di cui è stata assegnata la misura del lato si procede in 4 semplici passaggi.

    1) Tracciamo un segmento orizzontale avente la stessa misura del lato assegnato e indichiamo con A e B gli estremi del segmento.

    Come disegnare un esagono dato il lato passaggio 1

    2) Puntiamo il compasso in A e, con apertura AB, tracciamo un arco di circonferenza che ha origine dal punto B e che procede in senso antiorario.

    Mantenendo la stessa apertura centriamo il compasso in B e tracciamo un altro arco di circonferenza partendo dal punto A, procedendo in senso orario. Chiamiamo O il punto di intersezione tra i due archi.

    Come disegnare un esagono dato il lato passaggio 2

    3) Centriamo il compasso in O e, con apertura OA, disegniamo la circonferenza passante per i punti A e B.

    Chiamiamo C e F i due punti di intersezione tra la circonferenza e gli archi tracciati nel precedente passaggio.

    Come disegnare un esagono dato il lato passaggio 3

    4) Con apertura del compasso uguale alla lunghezza del lato AB, centriamo il compasso in C e individuiamo il punto D sulla circonferenza.

    Con la stessa apertura puntiamo il compasso in D e troviamo il punto E.

    A, B, C, D, E, F sono i sei vertici di un esagono regolare, per cui non ci resta che unirli usando un righello.

    Come disegnare un esagono dato il lato

    Abbiamo così ultimato la costruzione dell'esagono dato il lato. Partendo dalla misura del lato AB, in quattro semplici passaggi siamo riusciti a disegnare un esagono regolare servendoci esclusivamente di riga e compasso.

    Come disegnare un esagono inscritto in una circonferenza

    Ogni esagono regolare gode di una particolare proprietà: il raggio della circonferenza circoscritta ha la stessa misura del lato dell'esagono.

    Grazie a questa caratteristica è possibile disegnare un esagono regolare inscritto conoscendo la misura del raggio della circonferenza circoscritta.

    1) Centriamo il compasso in un punto qualsiasi del foglio e, con apertura uguale alla misura del raggio, tracciamo una circonferenza.

    Disegniamo un qualsiasi diametro e chiamiamo A e D i suoi estremi.

    Come disegnare un esagono con il raggio

    2) Mantenendo la stessa apertura puntiamo il compasso in A e troviamo i punti B e F sulla circonferenza; sempre con la stessa apertura centriamo il compasso in D e troviamo i punti C ed E.

    Usando il righello tracciamo i sei segmenti AB, BC, CD, DE, EF, FA, che sono i sei lati dell'esagono inscritto.

    Come disegnare un esagono inscritto

    La costruzione dell'esagono è ultimata. Il poligono di vertici A, B, C, D, E, F è un esagono regolare inscritto in una circonferenza e ottenuto dalla misura del raggio.

    ***

    Per sapere come costruire un pentagono o come costruire un ottagono potete consultare le pagine degli omonimi link. ;)

    Risposta di Galois
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