Come disegnare un esagono

Per disegnare un esagono con i lati uguali si può procedere in due modi distinti, ottenendo in entrambi i casi un esagono regolare. Col primo metodo si costruisce un esagono partendo dalla misura del lato; col secondo si ricava un esagono a partire dal raggio della circonferenza circoscritta.

In questa pagina forniamo una spiegazione dettagliata di entrambi i metodi di costruzione dell'esagono regolare, per i quali è sufficiente l'uso di riga e compasso.

Come disegnare un esagono regolare dato il lato

Per disegnare un esagono regolare di cui è nota la misura del lato si procede in 4 semplici passaggi.

1) Tracciamo un segmento orizzontale avente la stessa misura del lato, e indichiamone gli estremi con A e B.

2) Puntiamo il compasso in A e, con apertura AB, tracciamo un arco di circonferenza che ha origine dal punto B e che procede in senso antiorario.

Mantenendo la stessa apertura centriamo il compasso in B e tracciamo un altro arco di circonferenza partendo dal punto A, procedendo in senso orario. Chiamiamo O il punto di intersezione tra i due archi.

3) Centriamo il compasso in O e, con apertura OA, disegniamo la circonferenza passante per i punti A e B.

Chiamiamo C e F i due punti di intersezione tra la circonferenza e gli archi tracciati nel precedente passaggio.

4) Con apertura del compasso uguale alla lunghezza del lato AB, centriamo il compasso in C e individuiamo il punto D sulla circonferenza.

Con la stessa apertura puntiamo il compasso in D e troviamo il punto E.

A, B, C, D, E, F sono i sei vertici di un esagono regolare, per cui non ci resta che unirli usando un righello.

Abbiamo così ultimato la costruzione dell'esagono dato il lato. Partendo dalla misura del lato AB, in quattro semplici passaggi siamo riusciti a disegnare un esagono regolare servendoci esclusivamente di riga e compasso.

Come disegnare un esagono regolare inscritto in una circonferenza

Ogni esagono regolare gode di una particolare proprietà: il raggio della circonferenza circoscritta ha la stessa misura del lato dell'esagono.

Grazie a questa caratteristica è possibile disegnare un esagono regolare inscritto conoscendo la misura del raggio della circonferenza circoscritta.

1) Centriamo il compasso in un punto qualsiasi del foglio e, con apertura uguale alla misura del raggio, tracciamo una circonferenza.

Disegniamo un qualsiasi diametro e chiamiamo A e D i suoi estremi.

2) Mantenendo la stessa apertura puntiamo il compasso in A e troviamo i punti B e F sulla circonferenza; sempre con la stessa apertura centriamo il compasso in D e troviamo i punti C ed E.

Usando il righello tracciamo i sei segmenti AB, BC, CD, DE, EF, FA, che sono i sei lati dell'esagono inscritto.

La costruzione dell'esagono è ultimata. Il poligono di vertici A, B, C, D, E, F è un esagono regolare inscritto in una circonferenza e ottenuto dalla misura del raggio.

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Per sapere come costruire un pentagono o come costruire un ottagono potete consultare le pagine degli omonimi link. ;)