Soluzioni
  • Un angoloide è la regione di spazio racchiusa fra tre o più piani che si intersecano lungo semirette aventi la stessa origine; in riferimento ai solidi geometrici, si dice angoloide la regione di spazio delimitata da tre o più facce che convergono nello stesso vertice.

    Per capire com'è fatto un angoloide consideriamo un qualsiasi poligono ed un punto V esterno al piano su cui giace il poligono. Tracciamo le semirette aventi come origine il punto V e passanti per i vertici del poligono. Si viene così a formare una piramide indefinita.

     

    Angoloide

     

    La regione di spazio compresa tra le facce della piramide indefinita è detta angoloide.

    Spigoli e facce della superficie piramidale si dicono, rispettivamente, spigoli e facce dell'angoloide; l'insieme di tutte le facce della piramide indefinita definiscono il contorno dell'angoloide.

    Angoloide concavo e angoloide convesso

    L'intersezione di un angoloide con un piano che ne tagli tutti gli spigoli e non passi per il vertice dell'angoloide è un poligono:

    - se questo poligono è una figura convessa, l'angoloide si dice convesso;

    - se tale poligono è una figura concava, l'angoloide si dice concavo.

    Proprietà dell'angoloide

    1) L'angoloide è un caso particolare di angolo solido.

    2) Un angoloide ha tante facce quanti sono gli spigoli.

    3) Un angoloide avente tutte le facce congruenti e tutti gli angoli diedrali congruenti si dice angoloide regolare.

    4) Le sezioni di un angoloide con due piani tra loro paralleli e non passanti per il vertice sono due poligoni simili; tali poligoni hanno i perimetri proporzionali alla distanza dei piani e le aree proporzionali ai quadrati della stessa distanza.

    5) La somma degli angoli che delimitano un angoloide convesso è minore di un angolo giro.

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    È tutto! Per un ripasso di tutte le proprietà e le parti che compongono un solido geometrico potete consultare la lezione del link.

    Risposta di Galois
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