Angoloide

Un angoloide è la regione di spazio racchiusa fra tre o più piani che si intersecano lungo semirette aventi la stessa origine; in riferimento ai solidi geometrici, si dice angoloide la regione di spazio delimitata da tre o più facce che convergono nello stesso vertice.

Per capire com'è fatto un angoloide consideriamo un qualsiasi poligono ed un punto esterno al piano su cui giace il poligono. Tracciamo le semirette aventi come origine il punto e passanti per i vertici del poligono. Si viene così a formare una piramide indefinita.

La regione di spazio compresa tra le facce della piramide indefinita è detta angoloide.

Spigoli e facce della superficie piramidale si dicono, rispettivamente, spigoli e facce dell'angoloide; l'insieme di tutte le facce della piramide indefinita definiscono il contorno dell'angoloide.

Angoloide concavo e angoloide convesso

L'intersezione di un angoloide con un piano che ne tagli tutti gli spigoli e non passi per il vertice dell'angoloide è un poligono:

- se questo poligono è una figura convessa, l'angoloide si dice convesso;

- se tale poligono è una figura concava, l'angoloide si dice concavo.

Proprietà dell'angoloide

1) L'angoloide è un caso particolare di angolo solido.

2) Un angoloide ha tante facce quanti sono gli spigoli.

3) Un angoloide avente tutte le facce congruenti e tutti gli angoli diedrali congruenti si dice angoloide regolare.

4) Le sezioni di un angoloide con due piani tra loro paralleli e non passanti per il vertice sono due poligoni simili; tali poligoni hanno i perimetri proporzionali alla distanza dei piani e le aree proporzionali ai quadrati della stessa distanza.

5) La somma degli angoli che delimitano un angoloide convesso è minore di un angolo giro.

***

È tutto! Per un ripasso di tutte le proprietà e le parti che compongono un solido geometrico potete consultare la lezione del link.