Soluzioni
  • In Fisica un principio consiste in un presupposto su cui si basa una teoria e che viene assunto come vero sulla base dell'evidenza sperimentale, in virtù delle osservazioni che ne lasciano presupporre la validità.

    In generale non si può fornire una dimostrazione rigorosa di un principio; per definizione un principio viene considerato valido perché il risultato teorico che esprime viene suggerito dall'esperienza diretta.

    I principi permettono di sviluppare la teoria formulando leggi e teoremi, con la condizione che essi non conducano a implicazioni in contraddizione coi principi formulati.

    Esempi di principi fisici

    1) I principi della dinamica, detti anche leggi di Newton, sono tre risultati teorici fondamentali su cui poggia l'intera teoria della Dinamica. Tali principi non sono supportati da una vera e propria dimostrazione matematica ma sono in perfetto accordo con le evidenze sperimentali.

    Le leggi di Newton sono le seguenti:

    - principio di inerzia: se su un corpo non agiscono forze o agisce un sistema di forze in equilibrio, allora il corpo mantiene il suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme;

    - principio di proporzionalità: la somma delle forze agenti su un corpo è direttamente proporzionale al prodotto tra la massa del corpo e l'accelerazione cui è sottoposto il corpo;

    - principio di azione e reazione: se il corpo A esercita una forza sul corpo B, allora il corpo B esercita sul corpo A una forza uguale in modulo e direzione ma di verso opposto.

    2) Principio di Pascal: una variazione di pressione esercitata su un fluido viene trasmessa inalterata a ogni punto del fluido e alle pareti del suo contenitore.

    3) Principio di Archimede: un corpo immerso in un fluido subisce una spinta dal basso verso l'alto pari al peso del liquido spostato.

    4) I principi della termodinamica.

    Principi in Matematica

    In Matematica, per definire proprietà indimostrate e assunte come vere, si usano i termini assioma o postulato.

    Nonostante ciò può capitare di imbattersi in particolari asserti che vengono indicati come principi. Sebbene alcuni tra essi siano stati inizialmente formulati senza una vera a propria dimostrazione, col passare dei secoli sono stati dimostrati assumendo il rango di teoremi. Per motivi di carattere storico hanno mantenuto la denominazione originaria e vengono tutt'oggi individuati col termine principio.

    Alcuni esempi di principi in Matematica:

    1) il principio di Cavalieri: se due figure solide si possono disporre su un piano d'appoggio in modo che, intersecandole con un qualunque piano parallelo al piano d'appoggio, si ottengono sezioni aventi la stessa area, allora i due solidi hanno lo stesso volume.

    2) Il principio del terzo escluso: una proposizione e la sua negazione hanno valore di verità opposto.

    3) Il principio di identità dei polinomi: se due polinomi ridotti in forma normale hanno lo stesso grado, e se i coefficienti dei termini dello stesso grado sono uguali, allora i due polinomi sono identici.

    4) Primo principio di equivalenza: aggiungendo o sottraendo una stessa quantità a entrambi i membri di un'equazione si ottiene un'equazione equivalente a quella data.

    5) Secondo principio di equivalenza: moltiplicando o dividendo per una stessa quantità non nulla entrambi i membri di un'equazione si ricade in un'equazione equivalente a quella iniziale.

    ***

    È tutto! Per leggere altri esempi di principi potete usare la barra di ricerca interna a vostro piacimento.

    Qualche spunto di approfondimento:

    - ipotesi e tesi;

    - cos'è un enunciato;

    - cos'è una definizione.

    Risposta di Galois
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