L'apotema di un triangolo equilatero si calcola dividendo il lato per il prodotto tra 2 e la radice di 3, ossia come a=L/(2√3), ed è il raggio della circonferenza inscritta al triangolo. Si può calcolare conoscendo la misura del lato, o la misura dell'altezza, oppure il perimetro o ancora l'area del triangolo equilatero.
Apotema triangolo equilatero = L/(2√3).
Formule per l'apotema del triangolo equilatero
Prima di elencare le formule per calcolare l'apotema di un triangolo equilatero chiariamo il significato dei simboli che useremo.
indica l'apotema,
il lato del triangolo equilatero,
la sua altezza,
il perimetro del triangolo e
l'area.
Tipo di formula
Formula per l'apotema del triangolo equilatero
Apotema del triangolo equilatero dal lato
Apotema del triangolo equilatero dall'altezza
Apotema del triangolo equilatero dal perimetro
Apotema del triangolo equilatero dall'area
Apotema del triangolo equilatero con numero fisso
Esercizi svolti apotema triangolo equilatero
Ecco a voi alcuni tra i più classici problemi sull'apotema del triangolo equilatero svolti passo passo.
1) Il perimetro di un triangolo equilatero è di 36 centimetri. Quanto è lungo il suo apotema?
Per calcolare l'apotema di un triangolo equilatero conoscendo il perimetro possiamo usare la relativa formula
Un altro modo di svolgere il problema è il seguente: un triangolo equilatero ha tutti e tre i lati congruenti, quindi dal perimetro possiamo ricavare la misura del lato
Applicando la formula sul calcolo dell'apotema dal lato si ottiene
2) Calcolare l'apotema di un triangolo equilatero la cui altezza è di 12 metri.
Per trovare l'apotema del triangolo equilatero basta dividere la misura dell'altezza per 3:
3) L'area di un triangolo equilatero è di 75 metri quadrati; calcolare la misura dell'apotema.
La formula che consente di trovare l'apotema di un triangolo equilatero dall'area è la seguente
Sostituendo
con
si ricava
***
Non c'è altro da dire! Nel salutarvi vi lasciamo un paio di spunti d'approfondimento:
- formulario sul triangolo equilatero;
- lezione sull'apotema.
MEDIE | Geometria | Algebra e Aritmetica | |||
SUPERIORI | Algebra | Geometria | Analisi | Altro | |
UNIVERSITÀ | Analisi | Algebra Lineare | Algebra | Altro | |
EXTRA | Pillole | Wiki |