Soluzioni
  • Con lati congruenti si intendono due o più lati di un poligono aventi la stessa misura; inoltre si può parlare di lati congruenti riferendosi anche a poligoni distinti.

    Nella seguente immagine abbiamo riportato un quadrato, che è un esempio di poligono con quattro lati congruenti.

     

    Lati congruenti

     

    I lati sono i segmenti che delimitano un poligono, ossia che ne definiscono il contorno. Il concetto di lati congruenti è quindi un caso particolare della nozione di segmenti congruenti.

    Come si rappresentano i lati congruenti

    Quando si risolvono i problemi di Geometria Piana o si affrontano le dimostrazioni in Geometria Euclidea, si è soliti riportare una rappresentazione grafica dei poligoni coinvolti nel problema.

    Per indicare che due o più lati sono congruenti si disegna su ciascun lato congruente uno stesso simbolo, che può essere una coppia di linee, un cerchietto o una tilde.

    Nelle formule le misure dei lati di un poligono si denotano tracciando una linea orizzontale sulla coppia di vertici che delimitano il lato. Ad esempio, chiamando A, \ B, \ C, \ D i quattro vertici di un quadrato, potremo indicarne i lati come

    AB,\ BC,\ CD,\ AD

    e le relative misure scrivendo:

    \overline{AB}, \ \overline{BC}, \ \overline{CD}, \ \overline{AD}

    Il simbolo che permette di specificare che due o più lati sono congruenti è \cong, per cui nel nostro esempio scriveremo

    AB \cong BC \cong CD \cong AD

    il che equivale a

    \overline{AB} = \overline{BC} = \overline{CD} = \overline{AD}

    È bene sapere che spesso e volentieri si semplifica la scrittura usando il semplice simbolo di uguaglianza anche se ci si riferisce ai lati come enti geometrici e non alle loro misure.

    Lati congruenti di un triangolo

    Un triangolo è un poligono formato da tre lati, ed è proprio la congruenza tra due o più lati ad assegnare il nome al triangolo; in particolare:

    - un triangolo con tre lati congruenti si dice triangolo equilatero;

    - un triangolo con due lati congruenti prende il nome di triangolo isoscele;

    - un triangolo senza alcuna coppia di lati congruenti è detto triangolo scaleno.

    Lati congruenti di un poligono

    La maggior parte dei poligoni che si studiano a scuola sono formati da due o più lati congruenti. Ad esempio:

    - i poligoni regolari hanno, per definizione, tutti i lati congruenti tra loro;

    - un rombo ha tutti e quattro i lati congruenti;

    - i lati opposti di un rettangolo sono congruenti;

    - in un trapezio isoscele i due lati obliqui sono congruenti;

    - un parallelogramma è formato da quattro lati a due a due paralleli e congruenti.

    ***

    Nel salutarvi vi consigliamo di leggere la nostra pagina sul significato di congruente - click!

    Risposta di Galois
 
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