Complementare significato

Col termine complementare si intende la parte che si aggiunge a una quantità per completarla; in Matematica il significato di complementare varia a seconda del contesto e degli enti matematici che si considerano.

Qui di seguito abbiamo riportato tutti i casi possibili in cui, in ambito matematico, si usa la parola complementare.

Complementare di una frazione

Il complementare di una frazione è un'altra frazione che sommata alla prima dà come risultato l'intero, cioè 1.

Ad esempio, il complementare della frazione 1/4 è 3/4, infatti

Per calcolare il complementare di una frazione esistono vari metodi; per una spiegazione dettagliata di ciascun metodo rimandiamo alla nostra pagina sulle frazioni complementari.

Complementare di un numero rispetto a un altro

Il complementare del numero rispetto a è quel numero che sommato ad dà come risultato

Qual è il complementare di 4 rispetto a 10?

Dobbiamo trovare quel numero che sommato a 4 ci restituisce 10. Poiché

4+6=10

il complementare di 4 rispetto a 10 è 6.

In generale, il complementare di rispetto a è il risultato della sottrazione tra e

Complementare di un insieme

Il complementare di un insieme è l'insieme di tutti gli elementi dell'insieme universo che non appartengono ad , e si ricava dalla differenza insiemistica tra l'insieme universo e l'insieme .

A titolo di esempio consideriamo il seguente insieme rappresentato per caratteristica

La rappresentazione per elencazione dell'insieme A è la seguente

Consideriamo come insieme universo l'insieme di tutte le lettere della parola "youmath", ossia

Di conseguenza il complementare dell'insieme A è

che possiamo rappresentare per caratteristica nella forma

Per saperne di più e leggere altri esempi sul complementare di un insieme rimandiamo alla lezione del link.

Complementare di un angolo

Due angoli acuti si dicono complementari quando la somma delle loro ampiezze è 90°, cioè un angolo retto.

Più precisamente il complementare di un angolo acuto è un altro angolo che sommato ad restituisce un angolo retto.

Le seguenti coppie di angoli sono angoli complementari

Complementare di un angolo diedro

L'angolo diedro è l'estensione del concetto di angolo nello spazio; se la somma di due angoli diedri è 90°, allora i due angoli diedri si dicono complementari. 

Minore complementare

Consideriamo una una matrice quadrata di ordine . Fissato un elemento della matrice, si dice minore complementare di il determinante della sottomatrice di che si ottiene eliminando la i-esima riga e la j-esima colonna.

Prendiamo in esame la seguente matrice quadrata di ordine 3

Qual è il minore complementare dell'elemento ?

Eliminiamo la seconda riga e la seconda colonna della matrice data e calcoliamone il determinante

Possiamo concludere che 10 è il minore complementare dell'elemento della matrice .

Complementare di un sottospazio vettoriale

Siano due sottospazi vettoriali di uno stesso spazio vettoriale , tali che

Se la somma tra i sottospazi è diversa dallo spazio spazio vettoriale , ossia se

allora si dicono sottospazi complementari.

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