Col termine complementare si intende la parte che si aggiunge a una quantità per completarla; in Matematica il significato di complementare varia a seconda del contesto e degli enti matematici che si considerano.
Qui di seguito abbiamo riportato tutti i casi possibili in cui, in ambito matematico, si usa la parola complementare.
Complementare di una frazione
Il complementare di una frazione è un'altra frazione che sommata alla prima dà come risultato l'intero, cioè 1.
Ad esempio, il complementare della frazione 1/4 è 3/4, infatti
Per calcolare il complementare di una frazione esistono vari metodi; per una spiegazione dettagliata di ciascun metodo rimandiamo alla nostra pagina sulle frazioni complementari.
Complementare di un numero rispetto a un altro
Il complementare del numero
rispetto a
è quel numero
che sommato ad
dà come risultato
Qual è il complementare di 4 rispetto a 10?
Dobbiamo trovare quel numero che sommato a 4 ci restituisce 10. Poiché
4+6=10
il complementare di 4 rispetto a 10 è 6.
In generale, il complementare di
rispetto a
è il risultato della sottrazione tra
e
Complementare di un insieme
Il complementare di un insieme
è l'insieme di tutti gli elementi dell'insieme universo che non appartengono ad
, e si ricava dalla differenza insiemistica tra l'insieme universo e l'insieme
.
A titolo di esempio consideriamo il seguente insieme rappresentato per caratteristica
La rappresentazione per elencazione dell'insieme A è la seguente
Consideriamo come insieme universo l'insieme di tutte le lettere della parola "youmath", ossia
Di conseguenza il complementare dell'insieme A è
che possiamo rappresentare per caratteristica nella forma
Per saperne di più e leggere altri esempi sul complementare di un insieme rimandiamo alla lezione del link.
Complementare di un angolo
Due angoli acuti si dicono complementari quando la somma delle loro ampiezze è 90°, cioè un angolo retto.
Più precisamente il complementare di un angolo acuto
è un altro angolo
che sommato ad
restituisce un angolo retto.
Le seguenti coppie di angoli sono angoli complementari
Complementare di un angolo diedro
L'angolo diedro è l'estensione del concetto di angolo nello spazio; se la somma di due angoli diedri è 90°, allora i due angoli diedri si dicono complementari.
Minore complementare
Consideriamo una una matrice quadrata
di ordine
. Fissato un elemento
della matrice, si dice minore complementare di
il determinante della sottomatrice di
che si ottiene eliminando la i-esima riga e la j-esima colonna.
Prendiamo in esame la seguente matrice quadrata di ordine 3
Qual è il minore complementare dell'elemento
?
Eliminiamo la seconda riga e la seconda colonna della matrice data e calcoliamone il determinante
Possiamo concludere che 10 è il minore complementare dell'elemento
della matrice
.
Complementare di un sottospazio vettoriale
Siano
due sottospazi vettoriali di uno stesso spazio vettoriale
, tali che
Se la somma tra i sottospazi
è diversa dallo spazio spazio vettoriale
, ossia se
allora
si dicono sottospazi complementari.
***
Per sapere qual è il significato di supplementare - click!
MEDIE | Geometria | Algebra e Aritmetica | |||
SUPERIORI | Algebra | Geometria | Analisi | Altro | |
UNIVERSITÀ | Analisi | Algebra Lineare | Algebra | Altro | |
EXTRA | Pillole | Wiki |