Soluzioni
  • Col termine complementare si intende la parte che si aggiunge a una quantità per completarla; in Matematica il significato di complementare varia a seconda del contesto e degli enti matematici che si considerano.

    Qui di seguito abbiamo riportato tutti i casi possibili in cui, in ambito matematico, si usa la parola complementare.

    Complementare di una frazione

    Il complementare di una frazione è un'altra frazione che sommata alla prima dà come risultato l'intero, cioè 1.

    Ad esempio, il complementare della frazione 1/4 è 3/4, infatti

    (1)/(4)+(3)/(4) = (4)/(4) = 1

    Per calcolare il complementare di una frazione esistono vari metodi; per una spiegazione dettagliata di ciascun metodo rimandiamo alla nostra pagina sulle frazioni complementari.

    Complementare di un numero rispetto a un altro

    Il complementare del numero a rispetto a b è quel numero c che sommato ad a dà come risultato b

    Qual è il complementare di 4 rispetto a 10?

    Dobbiamo trovare quel numero che sommato a 4 ci restituisce 10. Poiché

    4+6=10

    il complementare di 4 rispetto a 10 è 6.

    In generale, il complementare di a rispetto a b è il risultato della sottrazione tra b e a

    Complementare di un insieme

    Il complementare di un insieme A è l'insieme di tutti gli elementi dell'insieme universo che non appartengono ad A, e si ricava dalla differenza insiemistica tra l'insieme universo e l'insieme A.

    A titolo di esempio consideriamo il seguente insieme rappresentato per caratteristica

    A = x | x e' una vocale della parola "youmath"

    La rappresentazione per elencazione dell'insieme A è la seguente

    A = o,u,a

    Consideriamo come insieme universo l'insieme di tutte le lettere della parola "youmath", ossia

    E = y,o,u,m,a,t,h

    Di conseguenza il complementare dell'insieme A è

    A^C = E-A = y,m,t,h =

    che possiamo rappresentare per caratteristica nella forma

    = x | x e' una consonante della parola youmath

    Per saperne di più e leggere altri esempi sul complementare di un insieme rimandiamo alla lezione del link.

    Complementare di un angolo

    Due angoli acuti si dicono complementari quando la somma delle loro ampiezze è 90°, cioè un angolo retto.

    Più precisamente il complementare di un angolo acuto α è un altro angolo β che sommato ad α restituisce un angolo retto.

    α+β = 90°

    Le seguenti coppie di angoli sono angoli complementari

    (50°,40°) , (25°,65°) , (2°,88°)

    Complementare di un angolo diedro

    L'angolo diedro è l'estensione del concetto di angolo nello spazio; se la somma di due angoli diedri è 90°, allora i due angoli diedri si dicono complementari. 

    Minore complementare

    Consideriamo una una matrice quadrata A di ordine n ≥ 2. Fissato un elemento a_(ij) della matrice, si dice minore complementare di a_(ij) il determinante della sottomatrice di A che si ottiene eliminando la i-esima riga e la j-esima colonna.

    Prendiamo in esame la seguente matrice quadrata di ordine 3

    A = [1 2 0 ;-1 3 4 ; 5 7 10 ]

    Qual è il minore complementare dell'elemento a_(22)?

    Eliminiamo la seconda riga e la seconda colonna della matrice data e calcoliamone il determinante

    det [ 1 0 ; 5 10] = 10

    Possiamo concludere che 10 è il minore complementare dell'elemento a_(22) della matrice A.

    Complementare di un sottospazio vettoriale

    Siano V e W due sottospazi vettoriali di uno stesso spazio vettoriale U, tali che V ∩ W = underline0

    Se la somma tra i sottospazi V e W è diversa dallo spazio spazio vettoriale U, ossia se

    V+W ≠ U

    allora V e W si dicono sottospazi complementari.

    ***

    Per sapere qual è il significato di supplementare - click!

    Risposta di Galois
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Wiki - Significato