Linea verticale
Cos'è una linea verticale e come si disegna? È vero che il concetto di linea verticale dipende dalla posizione dell'osservatore? Eventualmente sapreste farmi un esempio?
Più esplicitamente mi servirebbe una definizione semplice ed intuitiva di linea verticale e vorrei che mi spiegaste la differenza tra linea verticale e linea orizzontale, perché spesso tendo a confonderle.
Infine vorrei sapere come si definiscono le linee verticali nel piano cartesiano e qual è la loro equazione.
Una linea verticale rispetto a un osservatore è una qualsiasi linea retta parallela a una linea di riferimento, detta verticale, che congiunge perpendicolarmente il punto di osservazione con il suolo.
Per capire il concetto di linea verticale potete immaginare di stare in piedi in posizione eretta: la linea che congiunge il capo e i piedi e che cade perpendicolarmente al suolo è la verticale dell'osservatore, e qualsiasi linea retta parallela ad essa è una linea verticale rispetto all'osservatore.
C'è un ulteriore, semplice metodo per comprendere il concetto di linea verticale nello spazio: una linea verticale si può definire come una linea che segue la direzione del filo a piombo.
Il filo a piombo è formato da un filo flessibile di nylon o canapa alla cui estremità è fissato un cilindro di acciaio o di ottone appuntito verso il basso. Tenendo il filo dall'estremità libera, questo si disporrà lungo una linea verticale, secondo la direzione della forza di gravità.
Le linee ottenute dall'intersezione tra due pareti di una stanza sono un perfetto esempio di linee verticali nello spazio.
Linea verticale su un piano
La definizione che abbiamo scritto è valida se ragioniamo nello spazio e può essere estesa a un piano qualsiasi.
A prescindere dal piano che consideriamo, individuiamo su di esso una linea orizzontale. Una linea verticale sul piano considerato è una qualsiasi linea perpendicolare alla linea orizzontale scelta.
Se osserviamo il monitor del computer, collocato esattamente di fronte a noi, possiamo considerare come linea orizzontale il bordo inferiore dello schermo, quindi la linea riportata nella seguente immagine è una linea verticale sul piano del monitor (a prescindere dalla sua inclinazione nello spazio).
Relatività del concetto di linea verticale su un piano
È bene precisare che il concetto di linea verticale rispetto su un piano è relativo e fa riferimento al piano considerato e all'osservatore.
Per averne conferma prendete una pagina di un quaderno a quadretti e posatela sulla vostra scrivania, dritta di fronte a voi. Seguendo le linee che delimitano i quadretti, e servendovi di un righello, tracciate una linea diretta dall'alto verso il basso, ottenendo così una perfetta linea verticale.
Ruotate il foglio di 90° in senso orario o in senso antiorario: la stessa linea (fino a poco fa verticale) vi appare come una linea orizzontale. ;)
Come si disegna una linea verticale
Per disegnare una linea verticale su un foglio bianco potete servirvi di una squadra da disegno, il cui contorno è formato da due lati tra loro perpendicolari.
Fate coincidere uno dei due lati perpendicolari della squadra con il margine inferiore del foglio da disegno e tracciate una linea seguendo l'altro lato perpendicolare della squadra: il risultato è una linea verticale.
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Gli studenti della suola media o i genitori dei bambini di scuola primaria possono fermarsi qui con la lettura e magari dare un'occhiata alla nostra guida su linee e tipi di linea.
Linee verticali nel piano cartesiano
Una linea verticale del piano cartesiano è una qualsiasi retta parallela o coincidente con l'asse delle ordinate.
In Geometria Analitica, invece della parola linea si preferisce usare il termine retta, quindi le linee verticali vengono dette rette verticali; qui di seguito abbiamo elencato le loro principali proprietà.
- L'equazione di una retta verticale è
- Tutte le rette verticali sono parallele tra loro e formano un fascio improprio di rette di equazione
- Ogni retta verticale è perpendicolare all'asse delle ascisse.
- Per le rette verticali il coefficiente angolare non è definito, così come l'ordinata all'origine.
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È tutto! Per eventuali approfondimenti sulla retta potete consultare la pagina del link. ;)