Doppio prodotto
Cos'è il doppio prodotto, e come si calcola? Vorrei sapere come si definisce il doppio prodotto e come si calcola il doppio prodotto tra due numeri, tra due monomi e tra due polinomi. Potreste scrivere la formula di calcolo e mostrarmi qualche esempio?
Sapreste anche dirmi in quali prodotti notevoli compare il doppio prodotto?
Il doppio prodotto tra due numeri, tra due monomi o tra due polinomi, e più in generale tra due qualsiasi quantità si ottiene calcolando il prodotto tra le due quantità e moltiplicando il risultato per 2. Più esplicitamente, se indichiamo le quantità con A e B, il loro doppio prodotto è 2AB.
Esempi sul calcolo del doppio prodotto
1) Calcolare il doppio prodotto tra 3 e 7.
Il doppio prodotto tra i numeri 3 e 7 è
2) Qual è il doppio prodotto tra i monomi 
Per trovare il doppio prodotto tra due monomi dobbiamo calcolare dapprima il prodotto tra i due monomi e poi moltiplicare il risultato per 2.
![-3xy·4x^2y^3 = -12x^3y^4 ; 2·[(-3xy)·(4x^2y^3)] = 2·(-12x^3y^4) = -24x^3y^4](/images/joomlatex/c/2/c281976279fba857fdbe94603d824a5d.gif)
3) Trovare il doppio prodotto tra i polinomi 
.
Calcoliamo prima il prodotto tra i due polinomi
e poi moltiplichiamo il risultato per 2
Il polinomio ottenuto è il doppio prodotto tra i due polinomi .
Doppio prodotto nei prodotti notevoli
Capita spesso di imbattersi nell'espressione doppio prodotto nelle regole di calcolo dei prodotti notevoli. Vediamo un paio di esempi:
- la regola per lo sviluppo di un quadrato di binomio con somma 
stabilisce che il quadrato del binomio coincide con il quadrato del primo termine, a cui va aggiunto il doppio prodotto tra il primo e il secondo termine, più il quadrato del secondo termine. In una formula:
- Lo sviluppo del quadrato di un trinomio con somma 
è dato dalla somma dei quadrati dei tre termini, a cui vanno sommati i rispettivi doppi prodotti.
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È tutto. Per verificare il risultato ottenuto nelle scomposizioni dei polinomi potete usare il nostro tool sulla scomposizione dei polinomi online - click! ;)