Soluzioni
  • La scala del byte è uno strumento utile per svolgere le conversioni tra multipli del byte senza dover ricordare tutti i fattori di conversione a memoria o dover ricorrere a eventuali tool per le equivalenze online.

    Innanzitutto è bene tener presente che esistono due tipi di scala dei byte: la scala decimale dei byte decimale e la scala binaria dei byte.

    - La scala decimale del byte permette di svolgere le conversioni tra due qualsiasi multipli del byte definiti dal Sistema Internazionale (come kilobyte, megabyte, gigabyte, ...).

    - La scala binaria del byte permette di svolgere le conversioni tra due qualsiasi multipli del byte definiti attraverso potenze di 2 (come kibibyte, mebibyte, gibibyte, ...).

    Qualora aveste dubbi riguardo ai tipi e la definizione dei multipli del byte vi invitiamo a leggere con attenzione la pagina dell'omonimo link.

    Chiarito ciò, prima di vedere come sono fatte e come si usano queste due scale di conversione, nella seguente tabella abbiamo riportato il nome e il simbolo di tutti i multipli del byte.

     

    Multipli decimali del byte

    Simbolo

    Multipli binari del byte

    Simbolo

    kilobyte

    kB

    kibibyte

    KiB

    megabyte

    MB

    mebibyte

    MiB

    gigabyte

    GB

    gibibyte

    GiB

    terabyte

    TB

    tebibyte

    TiB

    petabyte

    PB

    pebibyte

    PiB

    exabyte

    EB

    exbibyte

    EiB

    zettabyte

    ZB

    zebibyte

    ZiB

    yottabyte

    YB

    yobibyte

    YiB

     

    Scala decimale del byte

    Per costruire la scala decimale dei byte bisogna disegnare una vera e propria scala con 9 gradini, e riportare ordinatamente sui vari gradini i simboli del byte e dei suoi multipli decimali, così come mostrato nella seguente immagine:

     

    Scala byte

     

    Una volta disegnata la scala, per svolgere le conversioni tra due qualsiasi multipli decimali del byte si deve contare il numero di gradini che separano le due unità di misura coinvolte nella conversione, per poi:

    - moltiplicare per 1000 elevato al numero di gradini se si scende;

    - dividere per 1000 elevato al numero di gradini se si sale.

    Prima di vedere qualche esempio, ricordiamo che moltiplicare per 1000 equivale ad aggiungere 3 zeri o a spostare la virgola verso destra di 3 posti, mentre dividere per 1000 equivale a togliere 3 zeri o a spostare la virgola verso sinistra di 3 posti. Inoltre, è utile tener presente che 1000=103.

    Esempi di conversione con la scala del byte decimale

    1) 3 megabyte quanti gigabyte sono?

    Sulla scala del byte, partendo dal megabyte (MB) dobbiamo salire un gradino per raggiungere il gigayte (GB), il che equivale a dividere per 1000

    3 \mbox{ MB} = (3:1000) \mbox{ GB} = 0,003 \mbox{ GB}

    2) 2,5 terabyte a quanti kilobyte equivalgono?

    Sulla scala del byte, partendo dal terabyte (TB) dobbiamo scendere 3 gradini per raggiungere il kilobyte (kB), il che equivale a moltiplicare per 10003

    Prima di svolgere la conversione osserviamo che, per le proprietà delle potenze

    1000^3 = \left(10^3\right)^3 = 10^9

    dunque per convertire i terabyte in kilobyte si deve moltiplicare per 109

    2,5 \mbox{ TB} = (2,5 \times 10^9) \mbox{ kB} = 2 \ 500 \ 000 \ 000 \mbox{ kB}

    3) Convertire 1300 byte in kilobyte.

    Partendo dal simbolo del byte (B) si deve salire un solo gradino per raggiungere il kilobyte (kB), per cui dobbiamo dividere per 1000.

    1300 \mbox{ B} = (1300:1000) \mbox{ kB} = 1,3 \mbox{ kB}

    Scala binaria del byte

    La scala binaria del byte fornisce un metodo per svolgere le conversioni tra i multipli del byte definiti mediante potenze di 2.

    Per costruire la scala binaria del byte si deve disegnare una scala con 9 gradini, su cui vanno riportati ordinatamente i simboli dei multipli binari del byte.

     

    Scala byte

     

    Per svolgere una qualsiasi conversione si deve contare il numero di gradini che separano le due unità di misure coinvolte, per poi:

    - moltiplicare per 210 elevato al numero di gradini se si scende;

    - dividere per 210 elevato al numero di gradini se si sale.

    Esempi di conversione con la scala del byte binaria

    1) Convertire 0,2 tebibyte in mebibyte.

    Sulla scala binaria del byte, partendo dal tebibyte (TiB) dobbiamo scendere 2 gradini per raggiungere il mebibyte (MiB), il che equivale a moltiplicare per

    \left(2^{10}\right)^2 = 2^{20}

    Pertanto

    0,2 \mbox{ TiB} = (0,2 \times 2^{20}) \mbox{ MiB} = 209 \ 715,2 \mbox{ MiB}

    2) 1536 byte quanti kibibyte sono?

    Per passare dai byte (B) ai kibibyte (KiB) dobbiamo dividere per 210, infatti sulla scala binaria dei byte le due misure sono separate da un solo gradino da percorrere in salita

    1536 \mbox{ B} = (1536:2^{10}) \mbox{ KiB} = 1,5 \mbox{ KiB}

    3) A quanti gibibyte equivale 1 exibibyte?

    Partendo dall'exibibyte (EiB) si devono scendere 3 grandini per raggiungere il gibibyte (GiB), sicché per svolgere la conversione dobbiamo moltiplicare per

    \left(2^{10}\right)^3=2^{30}

    Possiamo così concludere che

    1 \mbox{ EiB} = (1 \times 2^{30}) \mbox{ GiB} = 1 \ 073 \ 741 \ 824 \mbox{ GiB}

    ***

    È tutto! Vi lasciamo qualche spunto di approfondimento:

    - bit e byte;

    - unità di misura informatiche;

    - cosa sono i giga.

    Risposta di Galois
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
 
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