Soluzioni
  • La frazione molare indica il numero di moli di una sostanza rapportato al numero di moli totali della soluzione a cui la sostanza appartiene.

    Indicando con X la frazione molare e con n il numero di moli, la formula per il calcolo della frazione molare è la seguente:

    X = \frac{n_{sostanza}}{n_{totale}}

    La frazione molare è un numero puro, ossia un numero senza unità di misura. La frazione molare infatti è data dal rapporto tra due grandezze omogenee, che nel caso specifico sono due grandezze espresse in moli.

    Inoltre, la frazione molare è un numero decimale minore di 1 o al più uguale a 1:

    - se la soluzione è formata da una sola sostanza, allora la sua frazione molare è 1;

    - se la soluzione è formata da più di una sostanza, allora il numero di moli di una qualsiasi sostanza è minore del numero di moli totale della soluzione. Ne segue che il loro rapporto è una frazione propria (numeratore minore del denominatore) e quindi fornisce un numero decimale minore di 1.

    Esempio sul calcolo della frazione molare

    90,078 grammi di glucosio e 116,88 grammi di cloruro di sodio sono disciolti in 540,48 grammi d'acqua. Determinare la frazione molare di ciascuna sostanza.

    Per trovare la frazione molare di ciascun elemento chimico del composto dobbiamo trovare il numero di moli di ciascuna sostanza, che è dato dal rapporto tra la massa in grammi e la massa molare di ciascun elemento chimico.

    Per ciascuna delle sostanze in esame la massa in grammi è fornita dal testo del problema: 90,078 g di glucosio, 11,68 g di cloruro di sodio e 540,48 g d'acqua.

    La massa molare si determina moltiplicando il peso molecolare per 1 g/mol.

    Procediamo dunque al calcolo del peso molecolare di glucosio, cloruro di sodio e acqua.

    1) La formula chimica del glucosio è: C6H12O6, il cui peso molecolare è dato dalla somma dei pesi atomici di ciascun atomo che forma il composto.

    Sulla tavola periodica leggiamo che:

    - il peso atomico del carbonio PA(C) è 12,01

    - il peso atomico dell'idrogeno PA(H) è 1,008

    - il peso atomico dell'ossigeno PA(O) è 16.

    Poiché la molecola di glucosio è formata da 6 atomi di carbonio, 12 atomi di idrogeno e 6 atomi di ossigeno, il suo peso molecolare è il seguente

    \\ PM(\mbox{C}_6\mbox{H}_{12}\mbox{O}_6) = 6 \cdot PA(\mbox{C}) + 12\cdot PA(\mbox{H}) + 6 \cdot PA(\mbox{O}) = \\ \\ =6 \cdot 12,01 + 12 \cdot 1,008 + 6 \cdot 16 = 180,156

    2) La formula chimica del cloruro di sodio è NaCl, quindi una molecola di cloruro di sodio è formata da:

    - un atomo di sodio (simbolo Na), il cui peso atomico è PA(Na)=22,99

    - un atomo di cloro (simbolo Cl), il cui peso atomico è PA(Cl)=35,45

    Il peso molecolare del cloruro di sodio si ricava dalla somma dei pesi atomici di sodio e cloro, quindi

    PM(\mbox{NaCl})=PA(\mbox{Na})+PA(\mbox{Cl})=\\ \\ =22,99+35,45=58,44

    3) La formula chimica dell'acqua è H2O, quindi sommando il peso atomico dell'ossigeno al doppio del peso atomico dell'idrogeno otteniamo il peso molecolare dell'acqua, pari a 18,016

    PM(\mbox{H}_2\mbox{O}) = 18,016

    Dopo aver trovato il peso molecolare di glucosio, cloruro di sodio e acqua possiamo trovarne la massa molare (indicata col simbolo M) moltiplicando il peso molecolare per 1 g/mol.

    \\ M(\mbox{C}_6\mbox{H}_{12}\mbox{O}_6) = 180,156 \cdot 1 \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{mol}} = 180,156 \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{mol}} \\ \\ \\ M(\mbox{NaCl}) = 58,44 \cdot 1 \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{mol}} = 58,44 \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{mol}} \\ \\ \\ M(\mbox{H}_2\mbox{O}) = 18,016 \cdot 1 \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{mol}} = 18,016 \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{mol}}

    Possiamo ora calcolare il numero di moli di ciascuna sostanza, che è dato dal rapporto tra la massa in grammi (fornita dal testo del problema) e la massa molare (appena calcolata)

    \\ n_{glucosio} = \frac{90,078 \mbox{ g}}{180,156 \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{mol}}} = 0,5 \mbox{ mol} \\ \\ \\ n_{cloruro \ di \ sodio} = \frac{116,88 \mbox{ g}}{58,44 \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{mol}}} = 2 \mbox{ mol} \\ \\ \\ n_{acqua} = \frac{540,48 \mbox{ g}}{18,016 \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{mol}}} = 30 \mbox{ mol}

    Abbiamo quasi finito. Sommando il numero di moli di ciascun elemento chimico troviamo il numero di moli totale del composto

    \\ n_{\totale} = n_{glucosio}+n_{cloruro \ di \ sodio}+n_{acqua}= \\ \\ = (0,5 \mbox{ mol})+(2 \mbox{ mol})+(30 \mbox{ mol}) = 32,5 \mbox{ mol}

    Infine calcoliamo la frazione molare di ogni sostanza dividendo il numero di moli di ciascuna sostanza per il numero di moli totale

    \\ \mbox{Frazione molare glucosio} = \frac{n_{glucosio}}{n_{totale}}=\frac{0,5 \mbox{ mol}}{32,5 \mbox{ mol}} \simeq 0,015 \\ \\ \\ \mbox{Frazione molare cloruro di sodio} = \frac{n_{cloruro \ di \ sodio}}{n_{totale}}=\frac{2 \mbox{ mol}}{32,5 \mbox{ mol}} \simeq 0,06 \\ \\ \\ \mbox{Frazione molare acqua} = \frac{n_{acqua}}{n_{totale}}=\frac{30 \mbox{ mol}}{32,5 \mbox{ mol}} \simeq 0,92

    Frazione molare e percentuale molare

    La percentuale molare di una sostanza all'interno di un composto chimico si calcola moltiplicando per 100 il valore della frazione molare e aggiungendo il simbolo di percentuale (%).

    Ad esempio, se la frazione molare di una sostanza all'interno di un composto è 0,15 allora la sua percentuale molare è

    0,15 \cdot 100 = 15\%

    ***

    Con questo è davvero tutto! Nel salutarvi vi consigliamo la lettura delle seguenti pagine:

    - volume molare;

    - molarità;

    - molalità.

    Risposta di Galois
 
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