Soluzioni
  • La massa molare, indicata col simbolo Mm, rappresenta la massa in grammi di una mole di sostanza e si calcola mediante la formula

    M_m=\frac{m^g}{n}

    dove n indica il numero di moli e m^g è semplicemente una notazione per sottolineare che la massa deve essere espressa in grammi.

    Ricordando che 1 mole di una sostanza è la quantità di tale sostanza contenente un numero di particelle (atomi o molecole) pari alla costante di Avogadro:

    N_A \ = \ 6,02214129 \times 10^{23} \ \mbox{mol}^{-1}

    possiamo scrivere una definizione equivalente di massa molare di una sostanza: è la massa in grammi di 6,022×1023 particelle di tale sostanza.

    Alla luce della precedente formula si intuisce facilmente che l'unità di misura della massa molare è il grammo su mole

    M_m\ \to\ \frac{\mbox{g}}{\mbox{mol}}

    Viceversa, ricordando che M_m si misura in \frac{\mbox{g}}{\mbox{mol}}, si può risalire facilmente alla definizione secondo cui la massa molare di una sostanza è data dalla massa in grammi (g) contenuti in 1 mole (mol) di quella sostanza.

    Come si calcola la massa molare

    Per calcolare la massa molare di una sostanza possiamo ricorrere alla definizione

    M_m=\frac{m^g}{n}

    All'occorrenza si può procedere con un metodo alternativo, e per certi versi più diretto:

    1) si ricava il peso atomico (\mbox{PA}, massa atomica relativa) o il peso molecolare (\mbox{PM}, massa molecolare relativa) della sostanza considerata.

    Se si tratta di un elemento chimico fondamentale, determineremo il peso atomico con l'ausilio della tavola periodica; se invece abbiamo a che fare con un composto, ne ricaviamo la formula bruta e calcoliamo il peso molecolare come somma dei pesi atomici dei singoli elementi che compaiono nella formula.

    2) Si moltiplica, a seconda dei casi, il valore del peso atomico o del peso molecolare per 1\ \frac{\mbox{g}}{\mbox{mol}}.

    Nota bene: il procedimento è del tutto simile a quello per determinare la massa in grammi conoscendo il peso atomico o il peso molecolare, con la differenza che in quel caso dobbiamo moltiplicare \mbox{MA} o \mbox{MM} per 1\mbox{ g}. Abbiamo dimostrato la validità di questo metodo nella lezione sulla mole.

    Esempi sul calcolo della massa molare

    A) Determinare la massa molare del carbonio.

    Svolgimento: il carbonio (simbolo C) è uno degli elementi chimici fondamentali, quindi il suo peso atomico \mbox{PA} può essere letto direttamente sulla tavola periodica.

    Dal momento che

    \mbox{PA}_C=12,01

    possiamo concludere che la massa molare del carbonio è data da

    M_m=\mbox{PA}_C \cdot \left(1 \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{mol}}\right)=12,01\ \frac{\mbox{g}}{\mbox{mol}}

    B) Qual è la massa molare del composto NaCl?

    Una molecola di cloruro di sodio (NaCl) è formata da un atomo di sodio (Na) unito ad un atomo di cloro (Cl).

    Per calcolare la massa molare di NaCl dobbiamo dapprima trovarne il peso molecolare \mbox{PM}, dato dalla somma dei pesi atomici del sodio (Na) e del cloro (Cl).

    Ricaviamo i rispettivi valori dalla tavola periodica:

    \\ \mbox{PA}_{Na}=22,99\ \ ;\ \ \mbox{PA}_{Cl}=35,45

    Pertanto

    \mbox{PM}_{NaCl}=\mbox{PA}_{Na}+\mbox{PA}_{Cl}=22,99+35,45=58,44

    Moltiplicando tale valore per 1 grammo su mole otteniamo la massa molare del cloruro di sodio

    M_m=\mbox{PM}_{NaCl}\cdot \left(1 \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{mol}}\right)=58,44 \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{mol}}

    Massa molare online

    Per verificare i risultati ottenuti sul calcolo della massa molare potete utilizzare il tool per la massa molare online, che in un click fornisce la massa molare di qualsiasi sostanza chimica inserita come input, partendo dalla formula bruta.

    Relazione tra massa molare, massa molecolare e peso molecolare

    Dopo aver visto come si calcola la massa molare cerchiamo di capire perché il valore della massa molare coincide numericamente con il peso molecolare (o col peso atomico).

    Dalla definizione sappiamo che la massa molare di una sostanza è la massa in grammi di una mole della sostanza considerata.

    M_m=\frac{m^g}{n}

    La massa in grammi di 1 mole di sostanza si ottiene dal prodotto tra la massa m^g_f di un'entità fondamentale (atomo o molecola) di quella sostanza e il numero N di particelle contenute in 1 mole.

    m^g_{(1\ \mbox{mol})}=N\cdot m^g_f

    Esprimiamo tale uguaglianza servendoci della definizione di mole e di costante di Avogadro: poiché stiamo considerando 1 mole di sostanza, possiamo scrivere N=N_A\cdot (1\mbox{ mol}), infatti 1 mole di sostanza contiene un numero di particelle pari alla costante di Avogadro. Attenzione perché N è un numero puro mentre N_A si misura in \mbox{mol}^{-1}

    m^g_{(1\ \mbox{mol})}=N_A\cdot (1\mbox{ mol})\cdot m^g_f

    Supponiamo che le entità fondamentali della sostanza siano molecole (per gli atomi valgono considerazioni del tutto analoghe), dunque la massa di un'entità fondamentale è la massa molecolare della sostanza: m^g_f=\mbox{MM}

    m^g_{(1\ \mbox{mol})}=N_A\cdot (1\mbox{ mol})\cdot \mbox{MM}

    Dalla definizione di massa molecolare sappiamo che è data dal prodotto tra il peso molecolare e 1 unità di massa atomica

    \mbox{MM}= \mbox{PM} \cdot (1 \mbox{ u})

    quindi

    m^g_{(1\ \mbox{mol})}=N_A\cdot (1\mbox{ mol})\cdot \mbox{PM} \cdot (1 \mbox{ u})

    Dividiamo entrambi i membri per (1\mbox{ mol})

    \frac{m^g_{(1\ \mbox{mol})}}{1\mbox{ mol}}=N_A\cdot \mbox{PM} \cdot (1 \mbox{ u})

    Il primo membro è proprio la massa molare

    M_m=N_A\cdot \mbox{PM} \cdot (1 \mbox{ u})

    A questo punto ci basta ricordare che 1 unità di massa atomica è la dodicesima parte della massa dell'isotopo 12C

    M_m=N_A\cdot \mbox{PM} \cdot \frac{1}{12}m^g_{f,^{12}C}

    Riordiniamo i termini

    M_m=\frac{1}{12}N_A\cdot m^g_{f,^{12}C} \cdot \mbox{PM}

    In accordo con le definizioni di mole e di costante di Avogadro, il prodotto N_A\cdot m^g_{f,^{12}C} equivale a 12\ \frac{\mbox{g}}{\mbox{mol}}. Sostituendo e semplificando, ricaviamo

    M_m=\mbox{PM}\cdot \left(1\ \frac{\mbox{g}}{\mbox{mol}}\right)

    In definitiva la massa molare di una sostanza si ottiene moltiplicando il valore del peso molecolare (o del peso atomico) per 1 g/mol.

    ***

    Con questo è tutto! Ecco alcuni spunti di approfondimento che potrebbero interessarvi...

     

    Numero atomicoNumero di massa
    Unità di massa atomicaMassa molare
    Massa atomica (massa atomica assoluta)Numero di moli
    Peso atomico (massa atomica relativa)Concentrazione molare
    Massa molecolare (massa molecolare assoluta)Volume molare
    Peso molecolare (massa molecolare relativa)Frazione molare

     

    Risposta di Galois
 
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