Soluzioni
  • La densità della benzina dipende dal tipo di benzina e dalla temperatura. In particolare alla temperatura di 15 °C la densità della benzina varia tra 720 kg/m3 e 780 kg/m3

    \mbox{Densit}\grave{\mbox{a}}\mbox{ benzina (a } 15 \ ^{\circ}\mbox{C)} \ \to \ \mbox{tra }720 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3} \ \mbox{e} \ 780 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3}

    In accordo con la definizione di densità ciò significa che, alla temperatura di 15 °C, un metro cubo di benzina ha una massa compresa tra 720 e 780 chilogrammi.

    La benzina è un prodotto ottenuto dal petrolio grezzo usando processi di lavorazione differenti. A seconda della tecnica utilizzata si ricavano differenti tipi di benzina, ciascuna con una propria densità.

    In assenza di indicazioni specifiche si può considerare un valore di densità della benzina pari a 750 kg/m3, ossia la media aritmetica tra i valori minimo e massimo alla temperatura di 15 °C.

    \mbox{Densit}\grave{\mbox{a}}\mbox{ benzina} = 750 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3} \ \left(\mbox{Valore medio a } 15 \ ^{\circ}\mbox{C} \right)

    Densità della benzina in kg/dm3 e in g/cm3

    Nelle tabelle sulle densità dei materiali e delle sostanze si è soliti esprimere la densità in kg/m3, ossia usando le unità di misura fondamentali per massa e volume del Sistema Internazionale.

    Per calcolare i valori della densità della benzina in chilogrammi al decimetro cubo (kg/dm3) oppure in grammi al centimetro cubo (g/cm3) basta convertire la densità in kg/m3 nell'unità di misura desiderata, moltiplicando o dividendo per uno specifico fattore di conversione.

    Poiché 1 metro cubo equivale a 1000 decimetri cubi, abbiamo che:

    1 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3} = \frac{1 \mbox{ kg}}{10^3 \mbox{ dm}^3} = \frac{1}{1000} \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{dm}^3} = 0,001 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{dm}^3}

    Analogamente, poiché 1 kg corrisponde a 1000 grammi e poiché 1 metro cubo equivale a 106 centimetri cubi, risulta che:

    1 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3} = \frac{10^3 \mbox{ g}}{10^6 \mbox{ cm}^3} = \frac{1}{1000} \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{cm}^3} = 0,001 \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{cm}^3}

    In altri termini per ricavare la densità della benzina in kg/dm3 o in g/cm3 bisogna dividere per 1000 il valore espresso in kg/m3, o equivalentemente moltiplicarlo per 0,001.

    In conclusione la densità della benzina in chilogrammi al decimetro cubo è di 0,75 kg/dm3

    \mbox{Densit}\grave{\mbox{a}}\mbox{ benzina} = 0,75 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{dm}^3} \ \left(\mbox{Valore medio a } 15 \ ^{\circ}\mbox{C} \right)

    e ha lo stesso valore numerico della densità della benzina in grammi al centimetro cubo, che vale 0,75 g/cm3

    \mbox{Densit}\grave{\mbox{a}}\mbox{ benzina} = 0,75 \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{cm}^3} \ \left(\mbox{Valore medio a } 15 \ ^{\circ}\mbox{C} \right)

    Densità benzina e temperatura

    La densità della benzina aumenta al diminuire della temperatura e, viceversa, diminuisce all'aumentare della temperatura.

    Ricordiamo infatti che la densità esprime la quantità di massa presente in un'unità di volume, dunque se indichiamo la densità con \rho, la massa con M e il volume con V, vale la formula

    \rho=\frac{M}{V}

    Contrariamente a quanto si possa pensare, la densità di una sostanza non rimane costante e varia al variare della temperatura e della pressione. In particolare nelle applicazioni e nelle condizioni fisiche più comuni il fattore che incide maggiormente sulla densità è la temperatura.

    Una variazione di temperatura induce, infatti, una variazione del volume dovuta al fenomeno fisico della dilatazione volumica. Se si considera una massa costante, risulta che:

    - all'aumentare della temperatura il volume aumenta, e quindi la densità diminuisce;

    - al diminuire della temperatura anche il volume diminuisce, dunque la densità aumenta.

    Volendo essere ancor più precisi, se indichiamo con:

    \rho_{15} la densità della benzina a 15 °C;

    \rho_T la densità della benzina alla temperatura T;

    \Delta T = (T-15) \ ^{\circ}\mbox{C} la variazione di temperatura;

    allora la densità della benzina alla temperatura T è data da

    \rho_T = \rho_{15} \cdot \frac{1}{1+k\Delta T}

    dove k è il coefficiente di dilatazione volumica della benzina, che è uguale a 0,001 °C-1

    k=0,001 \ ^{\circ}\mbox{C}^{-1}

    Per fissare le idee calcoliamo la densità della benzina a 0 °C.

    La densità media della benzina a 15 °C è di 750 kg/m3

    \rho_{15} = 750 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3}

    La temperatura T è uguale a 0 °C

    T= 0 \ ^{\circ}\mbox{C}

    dunque la variazione di temperatura è pari a -15 °C

    \Delta T = (T-15) \ ^{\circ}\mbox{C} = (0-15)\ ^{\circ}\mbox{C} = -15 \ ^{\circ}\mbox{C}

    Sostituendo il tutto nella formula della densità in funzione della temperatura, otteniamo:

    \\ \rho_{0}= \left(750 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3}\right) \cdot \frac{1}{1+\left[\left(0,001 \ ^{\circ}\mbox{C}^{-1} \right) \cdot \left(-15 \ ^{\circ}\mbox{C}\right)\right]}= \\ \\ \\ = \left(750 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3}\right) \cdot \frac{1}{1-0,015}= \\ \\ \\ = \left(750 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3}\right) \cdot \frac{1}{0,985}\simeq \\ \\ \\ \simeq 761,42 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3}

    In conclusione la densità della benzina a 0 °C vale circa 761,42 kg/m3, ed è di circa 11,42 kg/m3 maggiore rispetto alla densità a 15 °C.

    Densità e peso specifico della benzina

    Le unità di misura che abbiamo usato fin qui per la densità (kg/m3, kg/dm3 e g/cm3) vengono spesso usate anche per esprimere il peso specifico delle sostanze. La conseguenza è che molto spesso si confonde la densità col peso specifico ma è sempre bene ricordare che, per quanto correlate, sono comunque grandezze distinte.

    Per saperne di più puoi leggere:

    - la spiegazione sulla differenza tra densità e peso specifico;

    - l'approfondimento sul peso specifico della benzina.

    Risposta di Galois
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Wiki - Fisica