Calcolare il valore di una espressione con coseno e seno

Salve mi potreste spiegare come fare per calcolare un'espressione goniometrica con coseni e seni?

 

Ad esempio come risolvo questa espressione?

 

cos(4PiGreco) + 2sen(-15/2 PiGreco) + 1/3 cos(-3 PiGreco) + sen(9/2 PiGreco).

 

Il risultato è 11/3...Grazie!

In Superiori - Analisi - Domanda di ely

 
Soluzioni

  • Ciao Ely, arrivo subito a risponderti

    Risposta di Omega

  • Per calcolare

    \cos{(4\pi)}+2\sin{\left(-\frac{15}{2}\pi\right)}+\frac{1}{3}\cos{(-3pi)}+\sin{\frac{9}{2}\pi}

    le relazioni sugli angoli associati possono rivelari di grande aiuto. Qui in realtà il discorso è molto semplice: basta ricondurre gli angoli agli agnoli equivalenti in \left[0,2\pi\right)

    \cos{(4\pi)}=\cos{(0)}=1

    2\sin{\left(-\frac{15}{2}\pi\right)}=2\sin{\left(7\pi+\frac{1}{2}\pi\right)}=2\sin{\left(\pi+\frac{\pi}{2}\right)}=2\cdot 1=2

    \frac{1}{3}\cos{(-3\pi)}=-\frac{1}{3}\cos{(\pi)}=-\frac{1}{3}

    \sin{\left(\frac{9}{2}\pi\right)}=\sin{\left(4\pi+\frac{1}{2}\pi\right)}=\sin{\left(\frac{\pi}{2}\right)}=1

    e quindi

    1+2-\frac{1}{3}+1=\frac{11}{3}

    Namasté - Agente \Omega

    Risposta di Omega
 
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