Soluzioni
  • Ciao bubu. :)

    Prima di procedere è indispensabile che tu sappia cosa sono e qual è la relazione che intercorre tra angoli al centro ed angoli alla circonferenza - click!

    Indichiamo con \alpha \mbox{ e } \beta i due angoli al centro.

    Dai dati forniti dal problema sappiamo che

    \alpha+\beta = 210^{\circ}

    \alpha=\frac{3}{4}\beta

    Sostituendo tale relazione nella prima ricadiamo in un'equazione di primo grado

    \frac{3}{4}\beta+\beta=210^{\circ} \iff \frac{7}{4}\beta=210^{\circ}

    da cui

    \beta=\frac{4}{7}\cdot 210^{\circ}= 120^{\circ}

    e, di conseguenza

    \alpha=\frac{3}{4}\beta=\frac{3}{4}\cdot 120^{\circ}=90^{\circ}

    Dal momento che ogni angolo al centro è il doppio di ogni angolo alla circonferenza che insiste sullo stesso arco, abbiamo che:

    - ogni angolo alla circonferenza corrispondente all'angolo \alpha misurerà 45°;

    - ogni angolo alla circonferenza corrispondente all'angolo \beta misurerà 60°.

    Risposta di Galois
 
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