Soluzioni
  • Il valore di 1 bar in pa è 105, ossia 1 bar equivale a centomila pascal: 1 bar = 105 Pa = 100 000 Pa.

    1 \mbox{ bar} = 10^5 \mbox{ Pa} = 100 \ 000 \mbox{ Pa}

    Come ricavare il valore di 1 bar in pascal

    Per capire perché 1 bar corrisponde esattamente a 105 pascal dobbiamo partire dalla definizione delle due unità di misura coinvolte ed esprimerle sotto forma di unità di misura fondamentali del Sistema Internazionale.

    1 pascal (1 Pa) equivale alla pressione esercitata da una forza di 1 newton che agisce perpendicolarmente su una superficie di 1 metro quadro.

    In formule:

    1 \mbox{ Pa} = 1 \ \frac{\mbox{N}}{\mbox{m}^2}

    Il newton, a sua volta, è definito come la forza necessaria ad imprimere un'accelerazione di 1 m/s2 ad una massa di 1 kg

    1 \mbox{ N} = 1 \ \frac{\mbox{kg} \cdot \mbox{m}}{\mbox{s}^2}

    Sostituendo la definizione di newton nella definizione di pascal si ottiene

    1 \mbox{ Pa} = 1 \ \frac{\mbox{N}}{\mbox{m}^2} = 1 \ \frac{\mbox{kg} \cdot \mbox{m}}{\mbox{s}^2 \cdot \mbox{m}^2} = 1 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{s}^2 \cdot \mbox{m}}

    Abbiamo quindi ricavato il valore di 1 pascal espresso tramite unità di misura fondamentali del Sistema Internazionale

    1 \mbox{ Pa} = 1 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{s}^2 \cdot \mbox{m}}

    Passiamo ora al bar, definito come la pressione esercitata da una forza di 106 dyne che agisce perpendicolarmente su una superficie di un centimetro quadro.

    1 \mbox{ bar} = 10^6 \ \frac{\mbox{dyn}}{\mbox{cm}^2}

    A sua volta la dyna è la forza necessaria ad imprimere un'accelerazione di 1 cm/s2 ad una massa di 1 grammo 

    1 \mbox{ dyn} = 1 \ \frac{\mbox{g} \cdot \mbox{cm}}{\mbox{s}^2}

    Come prima, sostituendo la definizione di dyna nella definizione di bar, otteniamo:

    1 \mbox{ bar} = 10^{6} \ \frac{\mbox{dyn}}{\mbox{cm}^2} = 10^6 \ \frac{\mbox{g} \cdot \mbox{cm}}{\mbox{s}^2 \cdot \mbox{cm}^2} = 10^6 \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{s}^2 \cdot \mbox{cm}}

    Ossia

    1 \mbox{ bar} = 10^6 \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{s}^2 \cdot \mbox{cm}}

    Ricordiamo che il nostro scopo prevede di esprimere sia il pascal che il bar sotto forma di unità di misura fondamentali del Sistema Internazionale.

    Poiché l'unità di misura fondamentale per la massa è il kg e l'unità di misura fondamentale per la lunghezza è il metro, nell'ultima formula inerente il bar dobbiamo esprimere i grammi in kg ed i centimetri in metri.

    Poiché 1 grammo equivale a 10-3 kg, ed 1 centimetro corrisponde a 10-2 metri, sostituendo nella formula precedente abbiamo

    1 \mbox{ bar} = 10^6 \ \frac{\mbox{g}}{\mbox{s}^2 \cdot \mbox{cm}} = 10^6 \cdot \frac{10^{-3} \mbox{ kg}}{\mbox{s}^2 \cdot \left(10^{-2}\mbox{ m}\right)} = 10^5 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{s}^2 \cdot \mbox{m}}

    Infine, notiamo che

    1 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{s}^2 \cdot \mbox{m}} = 1 \mbox{ Pa}

    ragion per cui

    1 \mbox{ bar} = 10^5 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{s}^2 \cdot \mbox{m}} = 10^5 \mbox{ Pa}

    ed ecco spiegato come ricavare il valore di 1 bar in Pa.

    Fattore di conversione bar - pascal

    Sapere 1 bar quanti pascal sono è utile per svolgere le conversioni bar pascal e, viceversa, a passare dai pascal ai bar.

    Infatti:

    - per convertire i bar in pascal è sufficiente moltiplicare il numero di bar per 105;

    - per passare dai pascal ai bar è sufficiente dividere il numeri dei pascal per 105.

    ***

    Alla prossima! Nel salutarvi vi lasciamo un paio di link utili:

    - convertitore pressione, utile per svolgere le equivalenze tra due qualsiasi misure di pressione;

    - equivalenze tra misure di pressione, dove abbiamo spiegato come svolgere con carta e penna qualsiasi equivalenza tra misure di pressione. ;)

    Risposta di Galois
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